沪教版（五四学制）七年级数学上册同步练习：9.4乘法公式（2份打包）

9.12：完全平方公式 一、课本巩固练习 1、计算下列各式，你能发现什么规律？ （1）（p＋1）2 =（p＋1）（p＋1）＝_________； （2）（m＋2）2=（m＋2）（m＋2）＝_________； （3）（p－1）2 =（p－1）（p－1）＝_________； （4）（m－2）2=（m－2）（m－2）＝_________． 2、 判断正误： （1）（a+b）2=a2+b2 （ ） （2）(x-y)2=x2-2xy-y2 （ ） （3）（5a+2b）2=25a2+4b2+10ab（ ）（4）( m+ n)2= m2+ mn+ n2 （ ） 3、计算（1）(x+2y)2 （2）(2x-5y)2． （3）(-x-2y)2 （4）(-2x+5y)2． 4、当a=-2， 时，求代数式 的值 5、已知： ，求x，y的值。 6、已知： ， 。 求：（1） 的值 （2）x-y的值。 7、已知a+b=2，ab=1，求a2+b2和(a-b)2的值。 8、运用公式简便计算 （1）1032 （2）1982 二、基础过关 一、判断题 1.(a+b)2=a2+b2（ ） 2.a2－2a+4=(a－2)2（ ） 3.(－x－1)(x－1)可利用完全平方公式计算（ ） 4.(－x－y)2=x2+2xy+y2（ ） 二、填空题 1. 完全平方公式(a+b)2=_ ________，（a－b）2= 2. 用完全平方公式计算： 992= 3. 9x2+( )+y2=(3x－y)2 4.m2－4mn+ = 三、选择题 1. 若x2－kxy+16y2是一个完全平方式，则k的值是（ ） A.8 B.16 C.±8 D.±16 2. (x+y)2－M=(x－y)2，则M为（ ） A.2xy B.±2xy C.4xy D.±4xy 3. 已知a+ =3，则a2+ 的值是（ ） A.9 B.7 C.11 D.5 4. 在多项式x2+xy+y2，x2－4x+2，x2－2x+1，4x2+1，a2－b2，a2+a+ 中是完全平方式的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 四、计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 五、用完全平方公式计算： （1）4992 （2）9982 （3）532 （4）882 六、解下列各式 （1）已知a2(b2(13，ab(6，求(a(b(2，(a(b(2的值。 （2）已知(a(b(2(7，(a(b(2(4，求a2(b2，ab的值。 七、计算 （1）(x2(x(1(2 （2）(3m(n(p(2 8．解方程 9．解不等式 10．先化简再求值： ；其中 11、计算19982－1998·3994＋19972； 12、请你观察图1中的图形，依据图形面积的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是______________。 13、在公式 中，当a分别取1，2，3，……，n时，可得下列n个等式 将这n个等式的左右两边分别相加，可推导出求和公式： __________（用含n的代数式表示） ~ 4 ~ $$ 9.11 ：平方差公式 一、课本巩固练习 1、下列两个多项式相乘，哪些可以用平方差公式？哪些不能用？ （1）(2x-3y)(3y-2x) （2）(-2x+3y)(2x+3y) （3）(2x-3y)(2x-3y) （4）(2x+3y)(2x-3y) （5）(-2x-3y)(2x-3y) （6）(2x+3y)(-2x-3y) 2、104×96 3、 [来源:学科网ZXXK] 4、（1）请表示图(1)中阴影部分的面积. （2）将阴影部分拼成了一个长方形（图2），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？  （3）比较前两问的结果，你有什么发现? （1） （2） 5、计算： 6、计算19992-2000×19