专题五 平面一般力系的平衡（教案）-山东省职教高考《土木工程-力学基础》（高教版）专题复习讲练测

专题五. 平面一般力系的平衡（教案）-《土木工程-力学基础》高教版-专题复习讲练测 [考纲要求] 1.理解平面一般力系的平衡条件。 2.能够应用平面一般力系平衡方程解决相关问题。 3.掌握物体系统的平衡原理。 4.能够分析和解决平面汇交力系的平衡情况。 5.熟练计算力矩并应用于平面一般力系的平衡问题。 6.理解平面力偶系的平衡条件及其应用。 [课时安排] 2课时 [知识梳理] 重点一 平面一般力系的平衡条件 物体在平面一般力系作用下处于平衡状态,该物体就不能产生移动和转动,因此平面一般力系的平衡条件为:力系中各力在两个坐标轴 x、y上的投影的代数和都等于零;力系中各力对任一点的矩的代数和等于零。即式(2-6)称为平面一般力系平衡方程的基本形式,其中前两个称为投影方程,后一个称为力矩方程。我们也可以理解为:物体在力系的作用下，不能沿x轴和y轴方向产生移动,并且物体不能绕任一点转动。 重点二 物体系统的平衡 在实际工程中,经常遇到由几个物体通过一定的约束联系在一起的物体系统。例如,土建工程中常用的三铰拱(图2-35),由左、右两半拱通过铰C连接,并支承在A、B两固定铰支座上组成。当系统平衡时,组成系统的每一个物体也必须处于平衡状态。所以,可取整个系统中某一部分为研究对象,应用相应的平衡方程求解未知量。 重点三 力矩的计算、平面力偶系的平衡 力矩是力使物体绕矩心转动效应的度量。力矩的大小等于力的大小与力臂的乘积。在平面问题中，力矩是代数量,一般规定力使物本绕矩心逆时针方向转动为正;反之为负。力矩的大小和转向不仅与力有关,还与矩心的位置有关。力偶是由等值、反向、不在同一作用线上平行的两个力组成的力系。力和力偶都是组成力系的基本元素。力偶没有合力，所以不能用一个力来代替，因而也不能与一个力平衡，力偶只能与力偶平衡。 [真题练讲] 1. (2020年山东省统一考试)什么是平面一般力系的平衡条件？ A) 所有力的合力必须为零 B) 所有力的合力矩必须为零 C) A和B都是 D) 以上都不是 答案解析: 正确答案是C) A和B都是。对于平面一般力系来说，要达到平衡条件，所有力的合力必须为零，以及所有力矩的合力必须为零。 2. (2021年山东省统一考试)在一个平面力系统中，物体的静止状态被称为什么？ A) 动态平衡 B) 静态平衡 C) 动力学 D) 动力平衡 答案解析: 正确答案是B) 静态平衡。当一个物体在平面力系统中不发生任何运动时，称为静态平衡状态。 3. (2023年山东省统一考试)什么是平面汇交力系的平衡？ A) 所有力作用在一个平面上 B) 所有力的合力为零 C) 所有力的合力矩为零 D) 所有力都平行 答案解析: 正确答案是C) 所有力的合力矩为零。在平面汇交力系中，所有力的合力矩必须为零才能达到平衡。 4. (2019年山东省统一考试)为什么在平面一般力系的平衡中力矩的计算很重要？ A) 力矩可以影响平衡状态 B) 力矩可以消除所有力 C) 力矩可以增加物体质量 D) 力矩没有重要性 答案解析: 正确答案是A) 力矩可以影响平衡状态。力矩的存在可以使物体在平面一般力系中保持平衡。 5. (2021年山西省统一考试)什么是平面力偶系的平衡条件？ A) 所有力都在同一方向 B) 力对的距离必须相等 C) 力对的合力必须为零 D) 力对的合力矩必须为零 答案解析: 正确答案是D) 力对的合力矩必须为零。在平面力偶系中，力对的合力矩需要为零才能达到平衡状态。 [限时练讲] 1. 在物体系统的平衡中，何时会出现悬挂问题？ A) 当物体的质量超过悬挂点的重量 B) 当物体的质量小于悬挂点的重量 C) 当物体受到外力作用 D) 当悬挂点不稳定 答案解析: 正确答案是A) 当物体的质量超过悬挂点的重量。在物体系统的平衡中，如果物体的重量超过悬挂点的承受范围，就会出现悬挂问题。 2. 如何利用平面一般力系平衡方程解决物体系统的问题？ A) 通过设立各方向上的力的和的方程 B) 通过设立关于一个点力矩的和的方程 C) A和B都是 D) 以上都不是 答案解析: 正确答案是C) A和B都是。利用平面一般力系平衡方程可以通过设立各方向上的力的和的方程和关于一个点力矩的和的方程来解决物体系统的问题。 3. 当几个平行力在物体上作用时，会形成什么结构以维持平衡？ A) 力偶 B) 力矩 C) 力对 D) 力同行 答案解析: 正确答案是A) 力偶。当几个平行力在物体上作用并且具有相同大小但相反方向时，会形成力偶来维持平衡。 4. 在平面一般力系中，如何确定物体的平衡？ A) 确保所有力的合力和合力矩均为零 B) 确保所有力的合力为零，合力矩不为零 C) 确保所有力的合力不为零，合力矩为零 D) 确保所有力的合力和合力矩均不为零 答案解析: 正