专题四 力矩、力偶（教案）-山东省职教高考《土木工程-力学基础》（高教版）专题复习讲练测

专题四. 力矩、力偶（教案）-《土木工程-力学基础》高教版-专题复习讲练测 [考纲要求] 1.考生需要清楚地理解力矩和力偶的定义，以及它们之间的关系，包括力矩的计算方法和力偶的特点。 2.考生需要能够应用所学知识解决与力矩和力偶相关的问题，例如计算力矩的大小和方向、判断物体的平衡条件等。 3.考生需要具备分析物体平衡状态的能力，包括判断物体受到的外力是否平衡、如何调整力的大小和方向使物体保持平衡等。 [课时安排] 2课时 [知识梳理] 重点一 荷载的分类 荷载按作用的范围不同可分为集中荷载和分布荷载。如果荷载作用在结构上的面积与结构的尺寸相比很小,就称为集中荷载，用F表示,其常用单位为 N(牛)、kN(千牛)。例如梁对柱或墙的压力属于集中荷载。如果荷载连续地作用在整个结构上或结构的一部分(不能看成集中荷载时),就称为分布荷载。例如水压力属于分布荷载,还有风荷载、雪荷载等。 沿着构件轴线方向分布且各处的大小均相同的分布荷载称为均布线荷载,如图 2-17a所示过梁受到的自重荷载,它沿过梁轴线方向均匀分布,属于均布线荷载,用q表示,其常用单位为 N/m(牛/米)、kN/ m(千牛/米)。当分布荷载在各处的大小不相同时,称为非均布荷载，如图 2-17b 所示水坝受到的水压力荷载。 重点二 力偶的概念 上述实例都是由两个大小相等、方向相反、不在同一作用线上的注意:组成力偶的两个力虽然大小相等、平行力使物体产生转动的情况。实践证明,这样的两个力F、F"组成方向相反,但不在同-的力系对物体只产生转动效应，而不产生移动效应,这种力系称为力作用线上,所以不是-偶,用符号(F,F’)表示。组成力偶的两个力F、F'所在的平面称为力对平衡力。偶作用面。力偶的两个力作用线之间的垂直距离称为力偶臂,用d表示(图 2-24)。 重点三 力偶矩 由实验可知，力偶对物体的作用效果的大小，既与力F的大小成正比,又与力偶臂d的大小成正比,因此,可用两者的乘积 Fd加上正负号来度量力偶的作用效果,这个乘积称为力偶矩,用 M。表示。 [真题练讲] 1.(2021年山东省统一考试)一个杠杆上有一个力偶产生的力矩为25牛顿米，另一个杠杆上有一个单一力产生的力矩为20牛顿米。如果两个杠杆长度相等，力偶的力与单一力之间的关系是什么？ A. 力偶的力等于单一力 B. 力偶的力大于单一力 C. 力偶的力小于单一力 D. 无法确定 解析：由于两个杠杆长度相等，产生相同大小的力矩需要的力也相同，因此力偶的力与单一力大小相等。 答案：A. 力偶的力等于单一力 2.(2018年河北省统一考试)一个力偶产生的力矩为30牛顿米，力的大小为5牛顿。如果将力的大小增加到10牛顿，力偶的力矩会怎么样？ A. 减少一半 B. 增加一倍 C. 减少两倍 D. 保持不变 解析：力偶的力矩与力的大小成正比，所以如果将力的大小增加一倍，力偶的力矩也会增加一倍。 答案：B. 增加一倍 3.(2019年河北省统一考试) 一个物体在平衡状态下，左侧有一个力偶产生的力矩为20牛顿米，右侧有一个单一力产生的力矩为15牛顿米。如果物体开始旋转，但仍保持平衡，左侧的力偶可能是什么类型的力？ A. 与右侧单一力方向相同的力 B. 与右侧单一力方向相反的力 C. 作用点到转轴距离更大的力 D. 作用点到转轴距离更小的力 解析：左侧的力偶必须是与右侧单一力方向相反的力，以平衡力矩并保持物体处于平衡状态。 答案：B. 与右侧单一力方向相反的力 4.(2020年山东省统一考试)下列哪个物理量与力矩有直接关系？ A. 动量 B. 能量 C. 力 D. 角速度 解析：力矩是力的作用产生的转动效应，与力直接相关。 答案：C. 力 5.(2021年山东省统一考试)一个杠杆上有一个力偶产生的力矩为15牛顿米，另一个杠杆上有一个单一力产生的力矩为10牛顿米。如果两个杠杆长度不相等，力偶的力与单一力之间的关系是什么？ A. 力偶的力等于单一力 B. 力偶的力大于单一力 C. 力偶的力小于单一力 D. 无法确定 解析：由于两个杠杆长度不相等，产生相同大小的力矩需要的力大小不同，所以无法确定力偶的力与单一力之间的关系。 答案：D. 无法确定 [限时练讲] 1.在一个平衡的杠杆上，左侧有一个力偶产生的力矩为12牛顿米，右侧有一个单一力产生的力矩为6牛顿米。物体在平衡状态下，左侧力偶的力与右侧单一力的力之间的关系是什么？ A. 左侧力偶的力大于右侧单一力的力 B. 左侧力偶的力等于右侧单一力的力 C. 左侧力偶的力小于右侧单一力的力 D. 无法确定 解析：在平衡状态下，左右两侧的力矩应该相等。由于左侧力偶的力矩大于右侧单一力的力矩，因此左侧力偶的力必须小于右侧单一力的力，以平衡力矩。 答案：C. 左侧力偶的力小于右侧单一力的力 2.一个