专题三 力的投影、平面汇交力系的平衡（教案）-山东省职教高考《土木工程-力学基础》（高教版）专题复习讲练测

专题三 力的投影、平面汇交力系的平衡（教案）-《土木工程-力学基础》高教版-专题复习讲练测 [考纲要求] 1.理解力的基本概念，包括力的类型、特性、和如何通过实验来确定力的大小和方向。 2.熟悉牛顿的三大运动定律及其在多种情境中的应用。 3.掌握静态平衡的条件（合力为零，合力矩也为零）。 [课时安排] 2课时 [知识梳理] 重点一 力在直角坐标上的投影 这是因为在不同时刻太阳光照射电线杆的角度是不同的，因而电线杆留在地面上的影子(即投影)也就随之变化。设力F作用在物体上的点4,用表示,如图 2-3a所示。在力F注意:力在坐标轴的作用平面内取直角坐标系 0xy,从力F的起点4及终点B分别向x上的投影与力沿坐标轴的分力是不相同的。轴作垂线,得垂足a及b,并在x轴上得线段 ab。线段ab 加正号或负力的投影是代数量，而号称为力F在x轴上的投影,用E表示。用同样的方法可以得到力 F分力是有大小、方向、在y轴上的投影为线段α'b,用E,表示。 重点二 平面汇交力系的平衡 在上面两个实例中,吊钩C和圆球的受力都在同一平面内,且各力的作用线都汇交于一点,在土木工程力学中,这样的力系组成平面汇交力系。 重点三 平面汇交力系平衡方程的应用 平面汇交力系有两个独立的平衡方程,可以求解两个未知量。在土木工程力学中,常常应用这两个方程来求解工程实际中平面汇交力系的平衡问题。 [真题练讲] 1.(2021年山东省统一考试)若一个物体受到两个相等大小的力，这两个力的夹角为90°，则合力与这两个力夹角的大小为： A. 0° B. 30° C. 45° D. 90° 答案解析： C. 45°。在这种情况下，合力与任意一个力的夹角为45°。 2.(2018年安徽省统一考试)一个物体受到三个力的作用，其中两个力相等，且夹角为120°，第三个力大小是其中一个力的2倍，且与它们夹角为60°。这些力的合力大小为： A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 答案解析： B. 1。两个相等力的合力为零，与第三个力合成后大小为1。 3.(2018年河北省统一考试) 一个质量为( m )的物体放置在水平面上，受到一个向上施加的力( F_1 )和一个向右施加的力( F_2 )。如果( F_1 = 3F_2 )，且物体静止，则( F_1 )与水平面的夹角为： A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 答案解析： A. 30°。根据题意，可以利用三角函数求解。 4.(2022年山东省统一考试) 一个物体受到三个力的作用，其中两个力大小相等，且夹角为120°，第三个力大小为其中一个力的2倍，且与它们夹角为60°。这些力的合力大小为： A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 答案解析： C. 2。可以先计算两个相等力的合力，然后再与第三个力合成。 5.(2021年山东省统一考试)一个物体受到一个向上施加的力和一个向右施加的力，它们的大小分别为( F_1 = 6N )和( F_2 = 8N )。如果这个物体的净受力为( F )，那么( F )的大小为： A. 2N B. 5N C. 10N D. 14N 答案解析： B. 5N。净受力的大小可以通过计算这两个力的矢量和得到。 [限时练讲] 1.一物体受到水平方向的两个力，一个向右为4N，另一个向左为3N。该物体所受合力的大小为： A. 1N向右 B. 1N向左 C. 7N向右 D. 7N向左 答案解析： A. 1N向右。合力的大小等于两个力的差，所以合力为1N向右。 2.一个斜面上的物体受到斜面方向的力F和垂直斜面方向的力N，这两个力的合力是： A. F B. N C. √(F² + N²) D. 0 答案解析： C. √(F² + N²)。合力是F和N的矢量和，可以用勾股定理计算。 3.在一个平面上作用的三个力相互平衡，则它们的合力是： A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 答案解析： A. 0。当三个力相互平衡时，它们的合力为零。 4.一个物体在水平地面上，受到向上的力10N和向下的力8N，该物体的净受力为： A. 2N向上 B. 2N向下 C. 18N向上 D. 18N向下 答案解析： A. 2N向上。净受力等于所有力的矢量和，所以净受力为10N - 8N = 2N向上。 5.一个物体受到一个45°角斜向上的力和一个水平向右的力，这两个力的合力方向是： A. 垂直向上 B. 垂直向下 C. 斜向上 D. 水平向右 答案解析： C. 斜向上。合力方向是两个力的矢量和，所以合力方向是斜向上的。 6.在一个平面上，有三个力分别为4N、5N和6N，它们两两之间的夹角分别为60°、90°和120°。这些力的合力大小是： A. 2N B. 5N C. 7N D. 15N 答案解析： B. 5N。合力大小可以通过分解