专题七 直杆轴向拉、压截面上的正应力、直杆轴向拉、压的强度计算（课件）-山东省职教高考《土木工程-力学基础》（高教版）专题复习讲练测

专题七. 直杆轴向拉、压截面上的正应力、直杆轴向拉、压的强度计算的内力 《土木工程-力学基础》（高教社） 专题复习讲练测 1 目录 01 考纲解读 03 考题讲解 05 归纳小结 02 知识点梳理 04 课内练习 2 常见考点： 直杆受力分析：包括轴向拉力和轴向压力下的正应力计算。 直杆的强度计算：根据材料的抗拉和抗压强度确定直杆的强度。 安全系数的概念和计算：了解安全系数的定义及其计算方法。 安全状态的判断：通过计算安全系数来判断直杆是否处于安全状态。 一.考纲解读 3 一.考纲解读 考试要求 01 2. 理解直杆强度计算原理，能够根据材料的抗拉、抗压强度确定直杆的强度； 02 3. 熟悉安全系数概念和计算方法，能够判断直杆的安全状态； 03 1. 掌握直杆轴向拉、压力下的正应力计算方法和相关公式； 4 易考题型： 选择题：考察学生对基本概念、定理和公式的理解程度，要求从几个选项中选择正确的答案。 计算题：计算直杆在给定轴向拉力或压力下的正应力；考察学生的计算能力和理论应用能力。 分析题：比较不同直杆材料的抗拉、抗压性能，分析选材时的考虑因素。 一.考纲解读 5 知识点思维导图 二.知识点梳理和重点概念复习 6 知识点梳理： 1.轴向拉、压杆截面上的正应力分布规律 在实验中可以看到:两条圆周线之间的距离增大了，但圆周线仍然领会:这种通过观察变形来剖析内力垂直于轴线方向,即沿轴线方向平行移动了一段距离。分布的方法，是工程根据这种变形特征,可以假设:杆件的截面在变形前是平面,变形中常用和有效的一种后仍保持为平面且与杆件的轴线垂直,此假设称为平面假设。 二.知识点梳理和重点概念复习 7 知识点梳理： 2.许用应力 在荷载作用下产生的实际应力称为工作应力，如式(3-1)计算的应力,它随着外力的增加而增加。任何一种材料所能承受的应力总有-定限度,超过这一限度,杆件就要破坏。我们把材料所能承受的应力限度称为材料的极限应力或危险应力,材料的极限应力一般由试验确定,用σ 表示。 在设计构件时,有许多情况难以准确估计,同时,构件在使用时还要留有必要的安全储备。因此，构件的工作应力必须小于极限应力。土木工程中,常将极限应力。,除以一个大于1的安全系数n作为构件正常工作时所允许产生的最大应力,称为许用应力，用[c]表示。安全系数n由有关设计规范来确定。 二.知识点梳理和重点概念复习 8 知识点梳理： 3. 轴向拉、压杆的强度条件 对于受到几个轴向外力作用的等截面直杆,要选择轴力最大的截面进行强度计算:在变截面直杆中,要对不同截面计算应力,并选择应力最大的截面进行强度计算。总之,要使杆件内可能产生的应力最大的截面满足强度条件这个应力最大的截面称为危险截面。杆件的破坏往往是从危险截面开始的。 二.知识点梳理和重点概念复习 9 重点概念复习： 直杆轴向拉压的应力公式：应力 σ = F/A，其中 F 为受力，A 为截面积。 直杆轴向拉压的应变公式：应变 ε = δ/L，其中 δ 为变形，L 为原始长度。 弹性模量 E 的概念，即材料受力时的应变比例系数。 截面正应力的计算方法，考虑拉力和压力时如何计算截面上的正应力。 二.知识点梳理和重点概念复习 10 1.在直杆设计中，如何选择合适的截面形状有助于提高直杆的哪方面性能？ A. 弹性模量 B. 扭转刚度 C. 抗扭性 D. 抗弯刚度 解析：D，选择合适的截面形状有助于提高直杆的抗弯刚度性能。 三.常考习题练习与讲解 选择题 11 2.在直杆设计中，常常会进行应力分析以确定直杆在承受外部力量时的应力分布情况，此时通常会应用哪种方法？ A. 有限元分析 B. 理论分析 C. 实验测试 D. 数据统计 解析：B，在直杆设计中应力分析通常会通过理论分析进行。 三.常考习题练习与讲解 选择题 12 3.一根长度为10m的方形直杆在两端受到拉力P，材料的泊松比为0.3，如果直杆的边长为70mm，求临界拉力P*的大小。 A. 22000N B. 23000N C. 24000N D. 25000N 解析：临界拉力P*=π^2E(d/2)^2/4L = π^22×10^11(35mm)^2/(4*10m) = 22000N 三.常考习题练习与讲解 选择题 13 4.一根长度为6m的方形直杆在两端受到压力P，材料的泊松比为0.25，如果直杆的边长为40mm，求直杆截面上的最大正应力是多少？ A. 225 MPa B. 240 MPa C. 255 MPa D. 270 MPa 解析：直杆截面上的最大正应力为σ_max = P/(bh) = P/(40mm40mm) = P/1600mm² 三.常考习题练习与讲