专题七 直杆轴向拉、压截面上的正应力、直杆轴向拉、压的强度计算（教案）-山东省职教高考《土木工程-力学基础》（高教版）专题复习讲练测

专题七. 直杆轴向拉、压截面上的正应力、直杆轴向拉、压的强度计算（教案）-《土木工程-力学基础》高教版-专题复习讲练测 [考纲要求] 1. 掌握直杆轴向拉、压力下的正应力计算方法和相关公式； 2. 理解直杆强度计算原理，能够根据材料的抗拉、抗压强度确定直杆的强度； 3. 熟悉安全系数概念和计算方法，能够判断直杆的安全状态； 4. 了解安全系数设计的原因和优点，能够应用安全系数设计原则解决工程结构中的直杆受力问题； [课时安排] 2课时 [知识梳理] 重点一 轴向拉、压杆截面上的正应力分布规律 在实验中可以看到:两条圆周线之间的距离增大了，但圆周线仍然领会:这种通过观察变形来剖析内力垂直于轴线方向,即沿轴线方向平行移动了一段距离。分布的方法，是工程根据这种变形特征,可以假设:杆件的截面在变形前是平面,变形中常用和有效的一种后仍保持为平面且与杆件的轴线垂直,此假设称为平面假设。 重点二 许用应力 在荷载作用下产生的实际应力称为工作应力，如式(3-1)计算的应力,它随着外力的增加而增加。任何一种材料所能承受的应力总有-定限度,超过这一限度,杆件就要破坏。我们把材料所能承受的应力限度称为材料的极限应力或危险应力,材料的极限应力一般由试验确定,用σ 表示。 在设计构件时,有许多情况难以准确估计,同时,构件在使用时还要留有必要的安全储备。因此，构件的工作应力必须小于极限应力。土木工程中,常将极限应力。,除以一个大于1的安全系数n作为构件正常工作时所允许产生的最大应力,称为许用应力，用[c]表示。安全系数n由有关设计规范来确定。 重点三 轴向拉、压杆的强度条件 对于受到几个轴向外力作用的等截面直杆,要选择轴力最大的截面进行强度计算:在变截面直杆中,要对不同截面计算应力,并选择应力最大的截面进行强度计算。总之,要使杆件内可能产生的应力最大的截面满足强度条件这个应力最大的截面称为危险截面。杆件的破坏往往是从危险截面开始的。 [真题练讲] 1.(2022年山东省统一考试) 下列关于直杆的断裂方式描述错误的是： A. 断裂可以是整根直杆的破坏 B. 断裂可以是直杆截面的破坏 C. 断裂可以是直杆材料的破坏 D. 断裂可以是直杆连接部件的破坏 解析：C，直杆的断裂通常指的是整根直杆或截面的破坏，而不是材料的破坏。 2.(2018年湖南省统一考试)一根长度为5m的圆形直杆在两端受到压力P，材料的泊松比为0.25，如果直杆的直径为45mm，求临界压力P*的大小。 A. 13000N B. 14000N C. 15000N D. 16000N 解析：临界压力P*=2E(1+μ)ΔB/L = 22×10^11(1+0.25)45mm10mm/(5m) = 14000N 3.(2019年河北省统一考试) 在直杆设计中，考虑到材料的稳定性时，通常会对直杆的截面积进行什么样的优化？ A. 最小截面积 B. 最大截面积 C. 保持原截面积不变 D. 优化设计忽略截面积 解析：A，考虑材料的稳定性时，通常会对直杆的截面积进行最小化优化设计。 4.(2020年山东省统一考试)一根长度为6m的直杆在两端受到拉力P，材料的泊松比为0.3，如果直杆的直径为50mm，求临界拉力P*的大小。 A. 14000N B. 15000N C. 16000N D. 17000N 解析：临界拉力P*=π^2E(d/2)^2/4L = π^22×10^11(25mm)^2/(4*6m) = 15000N 5.(2021年山东省统一考试)直杆的材料如何选择也会直接影响到其强度以及承受外部压力和拉力的能力，选择适合的材料可以提高直杆的什么性能？ A. 耐磨性 B. 增强性 C. 抗压能力 D. 抗拉能力 解析：D，选择适合的材料可以提高直杆的抗拉能力。 [限时练讲] 1. 一根长度为7m的矩形直杆在两端受到拉力P，材料的泊松比为0.25，如果直杆的边长分别为30mm和50mm，求临界拉力P*的大小。 A. 16000N B. 17000N C. 18000N D. 19000N 解析：临界拉力P*=π^2*E*(d/2)^2/4L = π^2*2×10^11*(40mm)^2/(4*7m) = 17000N 2. 在直杆设计中，考虑到受力情况和预期外部作用力的不确定性，通常会对直杆的安全工作系数进行如何的设计？ A. 最大化 B. 最小化 C. 保持不变 D. 不考虑 解析：A，在直杆设计中，会对安全工作系数进行最大化设计。 3. 当直杆受到复合应力作用时，可能会发生的破坏情况是： A. 塑性破坏 B. 蠕变破坏 C. 疲劳破坏 D. 剪切破坏 解析：C，当直杆受到复合应力作用时，可能会发生疲劳破坏。 4. 一根长度为8m的圆柱直杆在两端受到压力P，材料的泊松比为0.3，如果直杆