第41期 使用机械是否省功 测滑轮组的机械效率（答案见下期）-【数理报】2023-2024学年八年级下册物理学案（北师大版）

书 一、利用滑轮组将物体提升一定的高度，已知物重 Ｇ、物体被提升的高度ｈ、拉力Ｆ、绳端移动的距离ｓ，此时 的有用功是物体克服重力所做的功，即Ｗ有用 ＝Ｇｈ，可用 公式η＝ Ｗ有用 Ｗ总 ＝ＧｈＦｓ求机械效率．如果已知绳子的段数 ｎ，公式可变形为η＝ Ｗ有用 Ｗ总 ＝ＧｈＦｓ＝ Ｇ Ｆｎ． 例１．用如图１的滑轮组把货物拉上货仓，货 物重５００Ｎ，用３５０Ｎ的力Ｆ拉绳端使货物匀速上 升１ｍ，在此过程中，有用功为 Ｊ，总功为 Ｊ，滑轮组的机械效率为 ． 解析：由于要用滑轮组将货物提升一定的高 度，因此有用功 Ｗ有用 ＝Ｇｈ＝５００Ｎ×１ｍ＝５００Ｊ， 货物重由２段绳子承担，绳端移动的距离 ｓ＝ｎｈ＝２×１ｍ＝２ｍ， 拉力做的总功 Ｗ总 ＝Ｆｓ＝３５０Ｎ×２ｍ＝７００Ｊ， 滑轮组的机械效率 η＝ Ｗ有用 Ｗ总 ＝５００Ｊ７００Ｊ≈７１．４％． 同学们也可以用η＝ＧＦｎ直接计算机械效率． 二、利用滑轮组将物体水平拉动一定的距离，此时 的有用功是物体克服摩擦所做的功，即Ｗ有用 ＝ｆｓ，用公 式η＝ Ｗ有用 Ｗ总 ＝ ｆｓＦｓ绳 计算机械效率． 例２．小明利用如图２所示 的装置沿水平方向匀速拉动一 个重２０００Ｎ的物体Ａ，Ａ受到地 面的摩擦力为６００Ｎ，作用在绳 端的拉力为２５０Ｎ，则该装置的机械效率为 ． 解析：拉力做的有用功为Ｗ有用 ＝ｆｓ，绳端移动的距 离ｓ绳 ＝ｎｓ＝３ｓ，拉力做的总功为Ｗ总 ＝Ｆｓ绳． 滑轮组的机械效率 η＝ Ｗ有用 Ｗ总 ＝ ｆｓＦｓ绳 ＝ ｆＦｎ＝ ６００Ｎ ２５０Ｎ×３＝８０％． 三、如果不考虑摩擦和绳重，已知物重 Ｇ、动滑轮的 重 Ｇ动，可以用公式 η ＝ Ｗ有用 Ｗ总 ＝ Ｗ有用 Ｗ有用 ＋Ｗ额外 ＝ Ｇｈ Ｇｈ＋Ｇ动 ｈ ＝ ＧＧ＋Ｇ动 来计算机械效率． 例３．如图３所示，拉力 Ｆ将物体匀速提升 １ｍ，已知物体重２１Ｎ，动滑轮重３Ｎ（不考虑摩擦 和绳重），则Ｆ＝ Ｎ，滑轮组的机械效率 为 ． 解析：滑轮组上承担物重的绳子段数ｎ＝３， 因此拉力 Ｆ＝ Ｇ＋Ｇ动 ｎ ＝ ２１Ｎ＋３Ｎ ３ ＝８Ｎ． 滑轮组的机械效率 η＝ Ｗ有用 Ｗ总 ＝ Ｗ有用 Ｗ有用 ＋Ｗ额外 ＝ ＧｈＧｈ＋Ｇ动 ｈ ＝ ＧＧ＋Ｇ动 ＝ ２１Ｎ ２１Ｎ＋３Ｎ＝８７．５％． 四、用同一滑轮组提升所受重力不同的物体时，应注意 机械效率η、绳端的拉力Ｆ是改变的，但是动滑轮的重Ｇ动是 不改变的． 例４．用如图４所示的滑轮组将重为１２Ｎ的物 体匀速提升２０ｃｍ，所用的拉力为５Ｎ，该滑轮组的 机械效率为 ．当改为提升１８Ｎ的重物时， 该滑轮组的机械效率为 ．（不计绳重和 摩擦） 解析：利用滑轮组提升１２Ｎ物体的机械效率 η１ ＝ Ｗ有用 Ｗ总 ＝ＧｈＦｓ＝ Ｇ Ｆｎ＝ １２Ｎ ５Ｎ×３＝８０％． 当物重改变为１８Ｎ时，机械效率 η提高了，不再是 ８０％，绳端的拉力Ｆ改变了，不能用公式η＝ Ｗ有用 Ｗ总 ＝ＧｈＦｓ 计算改变后的机械效率，我们可以利用公式η＝ Ｗ有用 Ｗ总 ＝ Ｇｈ Ｇｈ＋Ｇ动 ｈ ＝ ＧＧ＋Ｇ动 来计算． 根据公式Ｆ＝ Ｇ＋Ｇ动 ｎ 可得， Ｇ动 ＝ｎＦ－Ｇ＝３×５Ｎ－１２Ｎ＝３Ｎ， η２ ＝ Ｗ有用 Ｗ总 ＝ ＧｈＧｈ＋Ｇ动 ｈ ＝ ＧＧ＋Ｇ动 ＝ １８Ｎ１８Ｎ＋３Ｎ≈ ８５．７％． 书 １．用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组把 重为Ｇ的物体匀速提升ｈ，不计绳重和摩擦，滑轮组的 机械效率为η，拉力大小为Ｆ，绳端移动距离为ｓ，则下 列动滑轮重力的表达式错误的是 （　　） Ａ．１－η η Ｆ　　　　　Ｂ．ｓｈ（１－η）Ｆ Ｃ．ｓｈＦ－Ｇ Ｄ． １－η η Ｇ ２．如图１所示，在拉 力Ｆ作用下，物体Ａ在水 平桌面上以速度 ｖ向右 匀速运动了距离 ｓ，已知 Ａ的重力为Ｇ，桌面对Ａ的摩擦力为ｆ（滑轮重及绳重 不计），则下列说法不正确的是 （　　） Ａ．拉力做功为３Ｆｓ Ｂ．拉力做功的功率为３Ｆｖ Ｃ．有用功为Ｆｓ Ｄ．滑轮组的机械效率为 ｆ３Ｆ ３．（多选）如图２甲所示，工人师傅利用动滑轮将 重３６０Ｎ的货物匀速提起，拉力Ｆ为２００Ｎ，货物上升 的高度ｈ与所用时间ｔ关系的图像如图２乙所示，不计 绳重和摩擦．下列说法正确的是 （　　） Ａ．动滑轮的重力Ｇ动 ＝２０Ｎ Ｂ．货物上升的速度ｖ＝０．４ｍ／ｓ Ｃ．拉力Ｆ的功率Ｐ＝８０Ｗ Ｄ．动滑轮的机械效率η＝９０％ 书 学习完《测滑轮组的机械效率》后，动滑轮、定滑轮 的心情却变得沉重起来，这不，两人在唉声叹气中开始 了聊天． 动滑轮（神情凝重）：老兄，这几天我观察同学们做 滑轮组机械效率试题时，出现的错误可真不少呀！ 定滑轮（同样神情凝重）：是呀，我也有同感！首先， 有的同学是由于概念不清而出现错误．你看看小明的这 个解题过程，能发现他错在哪里吗？ 例１．某建筑工地将１ｔ砖块运到离地４ｍ 高的