第40期 楞次定律-【数理报】新教材2023-2024学年高二物理选择性必修第二册同步学案（教科版2019）

书 一、感应电流的产生 产生感应电流的条件是 “穿过闭合电路的磁通量发生 变化”，即要产生感应电流，必 须同时满足两个条件，一个是 电路闭合，另一个则是穿过电 路的磁通量发生变化． 例１．如图１所示，闭合 的矩形金属线框 ａｂｃｄ仅有 一半置于范围足够大的匀 强磁场中，开始时线框平面 与磁场垂直，现从图示位置 绕轴ＯＯ′按图示方向转动，线框中有感应电流产生吗？ 试加以分析． 解析：由于开始时线框仅有一 半处于磁场中，所以在 ａｄ边进入 磁场之前，穿过线框的磁通量是不 发生变化的，所以这一阶段线框中 无感应电流产生．只有当线框转过 ６０°角，即从 ａｄ边进入磁场开始， 穿过线圈的磁通量才发生变化，如图２所示（俯视图）． 但随着线框在磁场中的转动，一旦线框的 ａｄ边转出磁 场，穿过线框的磁通量又不发生变化了，电磁感应现象 又消失了，以后将重复上述过程． 综上所述，只有线框全部转入磁场中时，才会有感 应电流产生，否则没有． 误点警示：磁通量的计算公式是：Φ＝ＢＳｓｉｎθ，式中 的Ｓｓｉｎθ应是磁场区域内线框平面在垂直于磁场方向上 的投影（面积）大小．所以在此题的讨论中，千万不要误 认为线框从开始运动就有感应电流产生．一定要记住： 磁通量的实质是穿过某一面的磁感线的条数！ 二、感应电流方向的判断 感应电流方向的判断，既可用右手定则，也可用楞 次定律： ①右手定则：适合于判断导线切割磁感线的情形． 用右手定则判断感应电流的方向不要仅仅停留在应用 上，还要对电流的形成的实质加以理解，即导线中的自 由电子随导线一起做定向运动，于是在洛伦兹力的作用 下就会发生定向移动形成电流． ②楞次定律：都适用．应用楞次定律时，一定要正确 理解定律中“阻碍”二字的深刻含义，“阻碍”的并不是 磁通量，而是磁通量的变化！即感应电流的磁场方向并 不总是和“引起感应电流的磁场方向”相反的，当“穿过 电路的磁通量增加时”，感应电流的磁场方向就和“引起 感应电流的磁场方向”相反，否则就相同． 例２．如图３所示，导线框ａｂｃｄ 与导线 ＡＢ在同一平面内，直导线 中通有恒定电流 Ｉ，在线框由左向 右匀速通过直导线的过程中，线框 中感应电流的方向是 （　　） Ａ．先ａｂｃｄａ，再ｄｃｂａｄ，后ａｂｃｄａ Ｂ．先ａｂｃｄａ，再ｄｃｂａｄ Ｃ．始终ｄｃｂａｄ Ｄ．先ｄｃｂａｄ，再ａｂｃｄａ，后ｄｃｂａｄ 解析一：由右手定则判断 线框向右运动时，只有ａｂ和ｃｄ两个边切割磁感线． 根据通电导线ＡＢ周围磁场的分布情况可知，开始时，即 在ｃｄ边越过通电导线ＡＢ之前（如图４甲所示），ａｂ和ｃｄ 边以相同的速度切割磁感线，由右手定则可以判断，它 们在闭合线框中形成的感应电流方向相反，即分别是逆 时针和顺时针的．但由于ｃｄ边所在处的磁感应强度大， 所以此时感应电流的方向是顺时针方向的，即ｄｃｂａｄ．一 旦ｃｄ边开始越过通电导线ＡＢ（如图４乙所示），根据ａｂ 和ｃｄ边所在处的磁感应强度的方向，由右手定则可以判 断得出此时线框中的感应电 流的方向是逆时针方向，即 ａｂｃｄａ．随着线框继续向右运 动，ａｂ边越过通电导线 ＡＢ后 （如图４丙所示），同理可以判 断出此时线框中的感应电流 的方向是顺时针方向，即 ｄｃｂａｄ． 综合以上分析，答案应选Ｄ． 解析二：由楞次定律判断 通电导线ＡＢ所产生的磁场，在ＡＢ的左侧方向是垂 直纸面向外的，而在ＡＢ的右侧方向是垂直纸面向里的， 并且离导线越近磁场越强，线框开始向右运动时，由图４ 甲可以看出，穿过线框的向外的磁通量是逐渐增加的， 根据楞次定律可以判断出此时线框中的感应电流方向 是ｄｃｂａｄ．一旦线框的ｃｄ边越过通电导线ＡＢ，如图４乙所 示，穿过线框的磁通量既有向外的，也有向里的，并且向 外的磁通量减小，而向里的磁通量增加，由楞次定律可 以判断出这一过程中线框中的感应电流方向是 ａｂｃｄａ． 随着线框继续向右运动，当它的 ａｂ边越过通电导线 ＡＢ 后，穿过线框的磁通量就只有垂直纸面向里的了，并且 在逐渐减小，由楞次定律判断出线框中感应电流的方向 是ｄｃｂａｄ． 综合以上分析，答案应选Ｄ． 点评：在判断感应电流的方向时，适当选用右手定 则或楞次定律可简化解题过程． 书 檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯 檯 檯 檯 檯 檯 檯 檯 檯 檯 檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯 檯 檯 檯 檯 檯 檯 檯 檯 檯 殔 殔殔 殔 编者按：本章主要研究电磁感应现象，探究感 应电动势的大小和方向的一般规律，以及电磁感 应现象、自感现象和涡流现象在现实生活中的应 用．电磁感应问题具有很强的灵活性和综合性，往 往和力学、运动学紧密联系，最终是能量的转化和 守恒的体现，在学习中要抓住安培定则（右手螺旋 定则）、右手定则、楞次定律三者之间的区别与联 系，掌握电磁感应中的