精品解析：北京亦庄实验中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

北京亦庄实验中学2023－2024学年八年级下学期月考数学试题 总分：100分时间：90分钟 诊断设计者：李文豪 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 下列各曲线中，能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 要判断一个四边形是否为矩形，下面是4位同学拟定的方案，其中正确的是 （ ） A. 测量两组对边否分别相等 B. 测量两条对角线是否互相垂直平分 C. 测量其中三个内角是作都为直角 D. 测量两条对角线是否相等 3. 已知一次函数 ，那么下列结论正确的是（ ） A. y 的值随 x 的值增大而增大 B. 图象经过第一、二、三象限 C. 图象必经过点 D. 当 时，y<0 4. 如图，在中，，的平分线交于，交的延长线于点，则（ ） A. B. C. 2 D. 5. 如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①，②，③，则a、b、c的大小关系是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长是（ ） A. 20 B. 12 C. 16 D. 13 7. 如图，矩形中，，，为矩形边上的一个动点，运动路线是，设点经过的路程为，以，，为顶点的三角形面积为，则选项图象能大致反映与的函数关系的是（ ） A. B. C D. 8. 如图，菱形的对角线相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9. 函数的自变量的取值范围是_____． 10. 若函数是正比例函数，则k的值为______． 11. 将一次函数图象沿y轴向上平移3个单位长度，所得直线对应的函数表达式为______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，若▱的三个顶点的坐标分别是、、，则顶点的坐标是______ ． 13. 如图所示，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，则图中阴影部分的面积为 _____． 14. 如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使，则四边形的面积为_________． 15. 在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则关于的一元一次不等式的解集是___________． 16. 如图，在中，点为的中点，平分且于点，延长交于点若，则_______________________． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17. 已知与成正比例，且当时，. （1）求与的函数关系式； （2）判断点是否在该函数的图象上． 18. 如图，在中，，点，，分别为，，的中点． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求四边形的面积． 19. “珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小明家到学校的路程是 米． （2）小明在书店停留了 分钟． （3）本次上学途中，小明一共行驶了 米，一共用了 分钟． （4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？ 20. 如图，在平行四边形 中，，过点 作交 的延长线于点 ，连接 交 于点 ． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若，求的长． 21. 已知一次函数与的图象都经过点． （1）求的值； （2）在同一直角坐标系中画出这两个一次函数的图象，并求出这两个一次函数的图象与y轴围成的三角形的面积． 22. 某鲜花销售公司每月付给销售人员工资有两种方案． 方案一：没有底薪，只付销售提成； 方案二：底薪加销售提成． 如图中的射线，射线分别表示该鲜花销售公司每月按方案一、方案二付给销售人员的工资（单位：元）和（单位：元）与其当月鲜花销售量x（单位：千克）（）的函数关系． （1）直接写出方案二中底薪是多少元； （2）求与x的函数解析式； （3）若该公司某销售人员今年3月份的鲜花销售量没有超过200千克，但其3月份的工资超过5000元．请你判断这个公司采用了哪种方案给这名销售人员付的3月份工资，并说明你的理由． 23. 如图，在正方形中，，是边上的一动点（不与点A，重合），连接，点A关于直线的对称点为，连接并延长交于点，连接，过点作交的延长线于点，连接． （1）求证：； （2）判断线段与的数量关系，并说明理由； （3）连接，点在边上运动（不与点A，重合）时，求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北京亦庄实验中学20