4.5比例尺（导学案）-2023-2024学年苏教版六年级数学下册

2024年春六年级数学下册导学案(4-5) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：4.5比例尺 学习目标： 1、认识比例尺；能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。 2、结合具体情境，体会比例尺产生的必要性；运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、 估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。 3、体会数学与日常生活的密切联系。 三、重点难点： 学习重点：认识比例尺和求比例尺。 学习难点：数值比例尺和线段比例尺的互化。 自学要求：认真阅读教材P43-45，回答下列问题： 1、 情境引入： 观察平面图： 如图，是某小学的平面图，从平面图上， 你了解到哪些信息？ 探索新知： 1、认识（数值）比例尺： 问题：红光小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米。把这块草坪按一定的比例缩小， 画出的平面图长5厘米，宽3厘米。 你能分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗？ 怎样写出5厘米和50米的比呢？ 图上距离和实际距离的单位不同， 先要把它们统一成相同的单位，写出比后再化简。 把50米改写成5000厘米。5︰ 5000 = 1︰1000 把3厘米改写成0.03米， 小结：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。图上距离︰实际距离 = 比例尺。 2、理解（数值）比例尺1:1000的含义： 比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的，反过来，实际距离是图上距离的1000倍。 把图形缩小时，比例尺通常要写成前项是1的比。 3、认识线段比例尺： 比例尺 1︰1000 还可以这样表示： 根据比例尺，可以知道图上距离1 厘米表示实际距离10 米。 4、 线段比例尺画法： 在图纸上画一段直线。用直尺将这段直线分为三等份，并在前后标注四条竖线。在竖线的上方 标注基本的距离标识，即图上1cm和实际距离之间的比例关系，依次标0/10/20/30。 练一练： 1、说出下面比例尺的实际意义。 左边表示图上1厘米的距离相 当于实际距离（ ）千米。 右边表示图上1厘米的距离相 当于实际距离（ ）米。 二、例题讲解 例1、北京到南京的实际距离约为900千米，在比例尺是1：4500000的中国地图上， 两地之间的距离是多少厘米？ 三、基础强化： 1、实际距离5毫米，图上距离10厘米，比例尺是( )。 2、甲、乙两地相距80千米，在一幅地图上量得两地间的距离是2厘米，这幅地图的比例尺 是（ ），把这个比例尺写成线段比例尺是（ ）。 3、在一张精密零件的图纸上，1厘米表示实际长度2毫米，这张图纸的比例尺是（ ）。 4、甲乙两地相距360千米，在一幅地图上量得的实际距离是6厘米，这幅图的比例尺是多少？ 5、 在比例尺是1:30000000的地图上,甲乙两地之间的航空线长4.5厘米， 在比例尺是1:25000的地图上,甲乙两地之间的航空线长多少厘米? 四、拓展提高： 6、一块直角三角形的钢板用1/200的比例尺画在图上，两条直角边共长5.4厘米，它们长度的 比是5：4。钢板实际面积是多少平方米？ 五、总结反思： 1、一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。（图上距离、实际距离的单位一致） 即：图上距离︰实际距离 = 比例尺， 或。 2、 比例尺分为数值比例尺、线段比例尺、文字比例尺。 用线段比例尺时，1厘米表示多少千米，注意单位换算。1千米=100000厘米。 六、随堂检测： 1、把1:200000用线段比例尺表示为（ ）。 2.、把线段比例尺“ ”化成数字比例尺为（ ）。 3、在一幅比例尺为1:30000000的地图上，量得长江的全长是21厘米。长江实际的全长大约 是多少千米？ 4、零件A长10米，画在甲图上，零件B长7米，画在乙图上，两个零件画在图上一样长， 甲图的比例尺为1：100，乙图的比例尺是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$