专题09 概率与统计（八大题型）-【好题汇编】2024年高考数学二模试题分类汇编（广东专用）

专题09 概率与统计 题型01 排列、组合及二项式定理 1.（2024·广东湛江·二模）已知，则（    ） A． B． C．15 D．17 2．（2024·广东·模拟预测）二项式的各项系数之和为（    ） A．512 B． C．2 D． 3．（2024·广东深圳·模拟预测）已知的展开式的各项系数和为4096，则展开式中的系数为（    ） A．15 B．1215 C．2430 D．81 4.（2024·广东广州·二模）某学校安排4位教师在星期一至星期五值班，每天只安排1位教师，每位教师至少值班1天，至多值班2天且这2天相连，则不同的安排方法共有( ) A．种 B．种 C．种 D．种 5.（2024·广东深圳·二模）已知某六名同学在CMO竞赛中获得前六名（无并列情况），其中甲或乙是第一名，丙不是前三名，则这六名同学获得的名次情况可能有 A．72种 B．96种 C．144种 D．288种 6.（2024·广东韶关·二模）二项式的展开式中，项的系数是常数项的倍，则 ． 7.（2024·广东·二模）的展开式中的系数为 （用数字作答）. 8．（2024·广东佛山·二模）甲、乙、丙3人在公交总站上了同一辆公交车，已知3人都将在第4站至第8站的某一公交站点下车，且在每一个公交站点最多只有两人同时下车，从同一公交站点下车的两人不区分下车的顺序，则甲、乙、丙3人下车的不同方法总数是 ． 题型02 古典型概率、条件概率 1.（2024·广东梅州·二模）某学校为参加辩论比赛，选出8名学生，其中3名男生和5名女生，为了更好备赛和作进一步选拔，现将这8名学生随机地平均分成两队进行试赛，那么两队中均有男生的概率是（    ） A． B． C． D． 2.（2024·广东佛山·模拟预测）在《周易》中，长横“”表示阳爻，两个短横“”表示阴爻.有放回地取阳爻和阴爻三次合成一卦，共有种组合方法，这便是《系辞传》所说“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”.有放回地取阳爻和阴爻一次有2种不同的情况，有放回地取阳爻和阴爻两次有四种情况，有放回地取阳爻和阴爻三次，八种情况.所谓的“算卦”，就是两个八卦的叠合，即共有放回地取阳爻和阴爻六次，得到六爻，然后对应不同的解析.在一次所谓“算卦”中得到六爻，这六爻恰好有三个阳爻三个阴爻的概率是（    ） A． B． C． D． E．均不是 3．（2024·广东清远·二模）从这五个数字中随机抽取两个数字组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率为（    ） A． B． C． D． 4．（2024·广东肇庆·二模）将甲､乙､丙､丁4人分配到3个不同的工作岗位，每人只去一个岗位，每个岗位都要有人去，则甲､乙二人分别去了不同岗位的概率是（    ） A． B． C． D． 5．（2024·广东东莞·模拟预测）神舟十五号飞行任务是中国载人航天工程2022年的第六次飞行任务，也是中国空间站建造阶段最后一次飞行任务，航天员乘组将在轨工作生活6个月.某校为了培养学生们的航天精神，特意举办了关于航天知识的知识竞赛，竞赛一共包含两轮.高三（9）班派出了和两位同学代表班级参加比赛，每轮竞赛和两位同学各答1题.已知同学每轮答对的概率是，同学每轮答对的概率是，每轮竞赛中和两位同学答对与否互不影响，每轮结果亦互不影响，则和两位同学至少答对3道题的概率为（     ）. A． B． C． D． 6．（2024·广东河源·模拟预测）投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏，在春秋战国时期较为盛行.如图为一幅唐朝的投壶图，假设甲、乙、丙是唐朝的三位投壶游戏参与者，且甲、乙、丙每次投壶时，投中与不投中是等可能的.若甲、乙、丙各投壶1次，则这3人中至少有2人投中的概率为（    ） A． B． C． D． 7.（2024·广东深圳·模拟预测）假设甲袋中有3个白球和2个红球，乙袋中有2个白球和2个红球.现从甲袋中任取2个球放入乙袋，混匀后再从乙袋中任取2个球.已知从乙袋中取出的是2个白球，则从甲袋中取出的也是2个白球的概率为（ ） A． B． C． D． 8．（2024·广东肇庆·二模）英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件，存在如下关系：.若某地区一种疾病的患病率是0.05，现有一种试剂可以检验被检者是否患病.已知该试剂的准确率为，即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有的可能呈现阳性；该试剂的误报率为，即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个被检验者，已知检验结果呈现阳性，则此人患病的概率为（    ） A． B． C． D． 9.（2024·广东广州·模拟预测）（多选）在信道内传输信号，信号的传输相互独立，发送某一信号时，收到的信号字母