第7单元    解决问题的策略-2023-2024学年五年级下册数学小马虎错题本（苏教版）

第七单元 解决问题的策略 （思维导图+易错精讲+易错训练） 易错点一：把求图形的周长与求图形的面积混淆了。 计算右图中阴影部分的周长。(单位:cm) 【错误答案】 3.14×(20÷2)2÷2=3.14×100÷2=157(cm2) 3.14×(20÷2÷2)2=3.14×25=78.5(cm2) 157-78.5=78.5( cm2) 答:图中阴影部分的周长是78.5cm2。 【错解分析】题目要求的是图中阴影部分的周长,而上面求的却是图中阴影部分的面积。 【正确答案】 3.14×20÷2+3.14×(20÷2)=62.8( cm) 答:图中阴影部分的周长是62.8 cm。 【易错例题一】求下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米） 【分析】三个圆半径都是3厘米，三角形内角和是，所以阴影部分的三个小扇形拼起来相当于圆心角为的扇形，即半圆，据此可解。 【解答】解： （平方厘米） 答：阴影部分的面积是14.13平方厘米。 【点评】此题重点考查三角形的内角和为180度以及半圆面积的求法。 【易错例题二】求下列图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 【分析】（1）观察图形可得：阴影部分的面积半圆的面积，半圆的半径是4厘米，然后再根据圆的面积公式进行解答。 （2）观察图形，通过旋转可得：，阴影部分的面积三角形的面积，三角形的底和高都是14厘米，然后再根据三角形的面积公式进行解答。 【解答】解：（1） （平方厘米） 答：阴影部分的面积是25.12平方厘米。 （2） （平方厘米） 答：阴影部分的面积是98平方厘米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。 易错点二：不能正确地理解题意,导致计算错误。 已知：，，，， 计算：。 【错误答案】 解：=1 【错解分析】本题错在直接计算出现错误，应该用转化的思想来解决。 【正确答案】 解： 【易错例题一】先计算，再利用规律解决问题． 　　（请写出计算过程） 【分析】因为，，，． 所以：． 【解答】解： 所以： 故答案为：． 【点评】由特殊到一般发现规律，并利用规律解决问题是数学常用的思想方法． 【易错例题二】先用计算器计算每组中的前3题，再直接写出后3题的得数． 【分析】纵观各式，第一个因数分别是3、3.3、3.33、第二个因数分别是9、6.9、66.9、用计算器计算出前三个等式的各分别是27、22.77、222.777，从第二个算式开始，其积整数部分数字都是2，小数部分数字都是7，且2与7的个数相同，整数或小数的位数等于第一个因数小数位数或第二个因数整数位数加1． 【解答】解：先用计算器计算每组中的前3题，再直接写出后3题的得数． ． 【点评】解答此题的关键是根据用计算器算出的前三个算式的积的规律，直接写出后几个算式的积． 一．选择题 1．求如图图形的面积，分割方法不正确的是　　 A． B． C． D． 2．如图，圆的直径是，阴影部分的面积是　　 A． B． C． D． 3．如图正方形的面积是10平方厘米，阴影部分的面积是　　 A． B． C． D． 4．根据，，，那么　　 A．444444 B．555555 C．666666 D．999999 5．李老师装修房子，打算用如图的直角三角形瓷砖贴满正方形的电视墙。请你想一想，空白部分还需要　　块这样的瓷砖。 A．8 B．10 C．12 6．不计算，用发现的规律得到最后一道题的商是　　 ？ A．0.2020 B． C． D． 二．填空题 7．“转化”是解决数学问题的一种重要思想方法。李明计算如图阴影部分的面积时，利用旋转知识把原图形转化成一个大半圆。李明是把小半圆绕点 　　按 　　方向旋转 　　得到大半圆。如果，那么阴影部分的面积是 　　。 8．观察下面的算式： 则　 　． 9．如图是由七巧板拼成的大正方形。如果大正方形的边长是4厘米，那么甲的面积是 　　平方厘米，乙的面积是 　　平方厘米。 10．已知，，，，那么的商是 　　。 11．“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处事的朴素道理．如果图1中外面正方形的面积是，则内圆的面积是　 　；如果图2中外圆的面积是，则圆内大正方形的面积是　 　． 12．观察下面的等式，你能根据规律再写出两个这样的等式吗？ （1）　　 （2）　　 三．判断题 13．图中两个阴影部分的面积相等。 　　 14．在中，从“1”到数“13”的和是49．　 　． 15．根据，，，可知．　　 16．左图中，两个阴影部分的周长和面积都相等。 　　 四．计算题 17．找出规律，填一填。 （1） （2） 　　 　　 18．找规律计算． 已知： 请计算： 19．如图，长方形长，宽，求阴影部分的面积。 20．图形：求图中阴影部分