第7单元    三角形、平行四边形和梯形-2023-2024学年四年级下册数学小马虎错题本（苏教版）

第七单元 三角形、平行四边形和梯形 （思维导图+易错精讲+易错训练） 易错点一：没有掌握围成三角形的三边之间的关系,导致判断错误。 判断：任意三条线段都可以围成一个三角形。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在没有理解三角形的特征。三角形由三条线段组成,但不是所有三条线段都可以组成三角形,还需要看三条线段是否能够首尾相接。三角形的任意两边之和大于第三边,这才是判断三条线段能否组成三角形的依据。 【正确答案】错误 【易错例题一】两根木条分别长8厘米和10厘米，再拿一根木条和这两根木条首尾相接围成一个三角形，再拿来的这根木条的长度最短是( )厘米，最长是( )厘米。（三边长均为整厘米数） 【分析】根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，解答此题即可。 【解答】10－8＝2（厘米） 10＋8＝18（厘米） 所以2厘米＜拿来的这根木条的长度＜18厘米， 因为木条长度取整厘米数，所以拿来的这根木条的长度最短是2＋1＝3（厘米），最长是18－1＝17（厘米）。 【易错例题二】用一根20分米的彩带，剪成三段后组成一个三角形，一共有几种不同的剪法？可以组成的三角形的三边长分别是多少分米？（长度为整分米数，写出一组即可） 【分析】 根据题意可知，三角形三边的长度之和是20分米，再根据三角形三边的关系进行解答。三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此解答。 【解答】9＋2＞9，9－2＜9，因此可以组成的三角形的三边长分别是2分米、9分米、9分米； 8＋3＞9，8－3＜9，因此可以组成的三角形的三边长分别是3分米、8分米、9分米； 8＋4＞8，8－4＜8，因此可以组成的三角形的三边长分别是4分米、8分米、8分米； 7＋4＞9，7－4＜9，因此可以组成的三角形的三边长分别是4分米、7分米、9分米； 6＋5＞9，6－5＜9，因此可以组成的三角形的三边长分别是5分米、6分米、9分米； 7＋5＞8，7－5＜8，因此可以组成的三角形的三边长分别是5分米、7分米、8分米； 6＋6＞8，8－6＜6，因此可以组成的三角形的三边长分别是6分米、6分米、8分米； 6＋7＞7，7－6＜7，因此可以组成的三角形的三边长分别是6分米、7分米、7分米； 答：一共有8种不同的剪法；可以组成的三角形的三边长分别是2分米、9分米、9分米，或3分米、8分米、9分米，或4分米、8分米、8分米，或4分米、7分米、9分米，或5分米、6分米、9分米，或5分米、7分米、8分米，或6分米、6分米、8分米，或6分米、7分米、7分米。 易错点二：误认为三角形大的内角和也大。 判断:大三角形的内角和比小三角形的内角和大。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在对三角形的内角和没有掌握。所有的三角形(不分大小)的内角和都是180°,因此说“大三角形的内角和比小三角形的内角和大”是错误的,从三角形的大小上判断三角形的内角和是错误的。 【正确答案】错误 【易错例题一】求出每个三角形中未知角的度数。 【分析】 根据三角形内角和定理：三角形内角和是180°，用180°减去已知的两个角的度数，求另外一个角的度数即可。 【解答】 ∠1＝180°－90°－55° ＝90°－55° ＝35° ∠2＝180°－30°－28° ＝150°－28° ＝122° ∠3＝180°－50°－70° ＝130°－70° ＝60° 易错点三：把一个大三角形分成两个小三角形,认为每个小三角形的内角和是大三角形的一半。 判断:把一个大三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是90°。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在对三角形的内角和没有掌握。大三角形的内角和是180°,把大三角形分成两个小三角形之后,每个小三角形的内角和仍然是180°。不论三角形是大是小,只要它是一个三角形,那么它的内角和就是180°。 【正确答案】错误 【易错例题一】如图，将长方形纸的右下角向上翻折，翻折后可得∠2＝50°，求∠3的度数。 【分析】 如图，将长方形纸的右下角向上翻折，图中的三角形是翻折得到的，所以∠1＝∠4，∠5＝90°。 由图可得：∠1＋∠2＋∠4＝180°，由此可求出∠1； 同时，由三角形的内角和等于180°可知，∠1＋∠3＋∠5＝180°，由此可求出∠3。 【解答】 ∠1＋∠2＋∠4＝180°且∠1＝∠4 ∠1＝（180°－50°）÷2 ＝130°÷2 ＝65° 在三角形中，∠1＋∠3＋∠5＝180°且∠5＝90° ∠3＝180°－90°－65° ＝90°－65° ＝25° 答：∠3的度数是25°。 易错点四：没有掌握锐角三角形的定义,导致判断错误。 有2个角是锐角的三角形是锐角三角形。( ) 【错误