精品解析：广东省广州市培正中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023学年第二学期培正集团期中诊断性调研八年级数学 本试卷共6页，25小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上． 2．请将条形码贴到正确的位置上．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液、涂改带．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列各式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 在四边形中，下列不能判断它是平行四边形的是（ ） A. ， B. C. ， D. ， 3. 下列各曲线中，不表示是的函数的是（ ） A B. C. D. 4. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，点坐标为(0，2)，点的坐标为(4，0)，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，数轴上点，分别对应2，4，过点作，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以原点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点对应的数是（ ） A. B. C. 5 D. 7. 如图，菱形的对角线，相交于点，过点作交于点，连接，若，，则菱形的面积为（ ） A. B. 48 C. 72 D. 96 8. 已知中，，，分别是、、的对边，下列条件中不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，铁路和公路在点处交汇，．公路上处距点240米，如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路上沿方向以20米/秒的速度行驶时，处受噪音影响的时间为（ ） A. 12秒 B. 16秒 C. 20秒 D. 30秒 10. 如图，正方形中，，连接，的平分线交于点E，在上截取，连接，分别交于点G，H，点P是线段上的动点，于点Q，连接，以下结论：①；②；③；④的最小值是，其中正确的结论有（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分．） 11. 函数中，自变量的取值范围是_______. 12. “矩形的对角线相等”的逆命题为_______，该逆命题是______命题（真、假）． 13. 某商场将一商品在保持销售价80元/件不变前提下，规定凡购买超过5件者，超出的部分打5折出售．若顾客购买x（x＞5）件，应付y元，则y与x间的关系式是___________________． 14. 如图，在中，对角线、交于点，点为线段的中点，连接，若，，，则的长为________． 15. 如图，在中，，以，为边分别作正方形和正方形，若，，则图中阴影部分的面积为________． 16. 已知，均为正数，且，则的最小值是________． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，已知在□ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，且，求证：． 19. 周末，小艾同学从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店去买笔，然后走回家，如图是小艾同学离家距离与时间的关系图像，根据图像回答下列问题： （1）图像表示了 和 两个变量的关系． （2）小艾在文具店逗留了多长时间？ （3）小艾从文具店到家速度是多少km/min？ 20. 实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简． 21. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，小明以格点为顶点画出了． （1）小华看了看说，是直角三角形，你同意他的观点吗？说明理由． （2）在中，求边上高的长． 22. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数． 23. 如图，在四边形ABCD中，，，，，．点从点出发，以/秒的速度向点运动；点从点出发，以/秒的速度向点运动．规定其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点运动的时间为秒． （1）若P