10.2　二元一次方程组 课件 2023-2024学年苏科版七年级数学下册

第10章　二元一次方程组 10.2　二元一次方程组 1. 把含有 　两　⁠个未知数的 　两　⁠个一次方程联立在一起，就组成了一个二元一次方程组. 2. 二元一次方程组中两个方程的 　公共　⁠解叫做二元一次方程组的解. 两　 两　 公共　 1. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　D　） A. B. C. D. D 1 2 3 4 2. （2022·湘潭）湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛，组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12张.若桌子的腿数与凳子的腿数的和为40，则每个比赛场地有几张桌子和几张凳子？设有x张桌子，y张凳子，根据题意所列方程组正确的是（　B　） A. B. C. D. B 1 2 3 4 3. 已知是关于x、y的方程组的解，则a＋b的值为  　 ⁠. 4. 已知关于x、y的二元一次方程组的解中x的值为1，求a的值. 解：将x＝1代入原方程组，得 因为5y－2＝3，所以y＝1， 所以a＋1＝7，所以a＝6 0　 1 2 3 4 1. 下列不属于二元一次方程组的是（　A　） A. B. C. D. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2. （2022·潍坊改编）设方程组的解为则a、b的值分别为（　C　） A. 5、1 B. 3、2 C. 2、3 D. 0.5、4 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. 试写出解是的一个二元一次方程组： 　答案不唯一，如　⁠. 4. 若是关于x、y的二元一次方程组的解，则k＋m的值为 　10　⁠. 答案不唯一，如 　 10　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （1） 某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两支工程队负责施工.甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入，两支工程队联合施工3天后，还剩50米的工程.已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，问甲、乙两支工程队每天各施工多少米？ 解：（1） 设甲工程队每天施工x米，乙工程队每天施工y米.根据题意，得 第5题 5. 根据下面的问题，分别设出适当的未知数，列出二元一次方程组（不必求出方程组的解）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2） 在长为10m、宽为8m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出如图所示的三个完全相同的小长方形花圃.求小长方形花圃的长和宽. 解：（2） 设小长方形花圃的长为xm，宽为ym.根据题意，得 第5题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，且∠2比∠1小50°.若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的一元二次方程组为（　D　） A. B. C. D. 第6题 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7. 同时满足二元一次方程x－y＝9和4x＋3y＝1的x、y的值为（　A　） A. B. C. D. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. 已知关于x、y的二元一次方程组的解是则a－2b的值为 　－1　⁠. 9. （2023·绍兴）《九章算术》中记载了一道数学问题，译文如下：有大、小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛是古代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛.根据题意，可列方程组为 　　⁠. －1　 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10. 已知关于x、y的二元一次方程组的解中x与y的值相等，求a的值. 解：由题意，得x＝y，所以4x＋3y＝4x＋3x＝1，解得x＝y＝.将x＝y＝代入ax＋（a－1）y＝3，得a＋（a－1）＝3，解得a＝11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. （2023·泰安）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思如下：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金的质量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银的质量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子的质量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两（只要求设出适当的未知数，列出方程组，不必求出方程组的解）？ 解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两.根据题意，得 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. 已知关于x、y的二元一次方程组的解是求（a＋b）2－（a－b）（a＋b）的值. 解：把代入方程组得方程组整理，得所以（a＋b）2－（a－b）（a＋b）＝1