10.3 电势差与电场强度的关系-2024-2025学年高二物理同步学案（人教版2019必修第三册）

10.3 电势差与电场强度的关系 课程标准 学习目标 知道匀强电场电势差与电场强度的关系式。 1．知道匀强电场电势差与电场强度的关系式，了解其适用条件. 2．会用关系式U＝Ed处理匀强电场问题. 3．知道电场强度的另一种求法，理解电场强度的另一个单位“伏(特)每米”的意义． 知识点一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积． 2．公式：UAB＝Ed. (1)静电力做正功，电势能减少； (2)静电力做负功，电势能增加． 3．公式E＝及UAB＝Ed的适用条件都是匀强电场． 4．由E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．式中d不是两点间的距离，而是沿电场方向的距离． 5．电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向． 6．电场强度与电势都是用比值定义的物理量，它们都仅由电场本身性质决定，根据公式E＝不能得出电场强度和电势有直接关系，即电场强度大的点电势不一定高，电势高的点电场强度不一定大． 知识点二、利用E＝定性分析非匀强电场 公式E＝的意义 1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与这两点沿电场强度方向的距离之比． 2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势． 3．电场强度的另一个单位：由E＝可导出电场强度的另一个单位，即伏每米，符号为V/m. U＝Ed只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题． (1)在非匀强电场中，U＝Ed中的E可理解为距离为d的两点间电场强度的平均值． (2)当电势差U一定时，电场强度E越大，则沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大，等差等势面越密． [例题1] 关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是（　　） A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积 B．沿电场线方向上，相同距离上电势降落一定相等 C．电势降落的方向一定是电场强度的方向 D．电势降落最快的方向不一定是电场强度的方向 [例题2] （多选）下列说法正确的是（　　） A．E适用于任何电场 B．E适用于任何电场 C．E＝k适用于真空中点电荷的电场 D．U＝Ed，E是矢量，所以U也是矢量 [例题3] （多选）如图所示，是一独立正点荷形成电场中的一条电场线，线段AB＝BC，则（　　） A．电场强度比较是EA＞EB B．电势比较是φA＜φB C．电势差比较是UAB＞UBC D．检验电荷沿AC方向移动电场力不做功 [例题4] 如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为（　　） A．200 V/m B．200 V/m C．100 V/m D．100 V/m [例题5] 如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列．图中点从左至右A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上．A、C两点的电势依次为φA＝10V和φC＝2V，则B点的电势是（　　） A．一定等于6V B．一定低于6V C．一定高于6V D．无法确定 [例题6] （多选）在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。下列说法正确有（　　） A．q1和q2带有异种电荷 B．x1处的电场强度为零 C．负电荷从x1移到x2，电势能减小 D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大 [例题7] 如图所示Rt△ABC，∠A＝30°，BC边长为1cm。空间存在方向与△ABC所在的平面平行的匀强电场中，将电荷量为﹣1×10﹣5C的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了4×10﹣5J的功，如果将该电荷从C点移到B点，静电力做了的功。求： （1）A、B两点间的电势差UAB和C、B两点间的电势差UCB分别为多少？ （2）匀强电场的大小和方向。 [例题8] 如图所示，用长L的绝缘细线拴住一个质量为m，带电量为+q的小球，线的另一端栓在水平向右的匀强电场中，开始时把小球、线拉到和O在同一水平面上的A点（线拉直），让小球由静止开始释放，当摆线摆到与水平线成60°角到达B点时，球的速度正好为零．重力加速度用g表示．求： （1）A、B两点的电势差UAB； （2）匀强电场的电场强度E． 1. 关于静电场的场强与电势，下列说法正确的是（　　） A．电势为零的地方，场强一定为零 B．电场强度为零的地方，电势也一定为零 C．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 D．电场强度大的地方电势一定高 2. 如图所示，在匀强电场中，过O点作线段OA＝OB＝OC＝OD＝10cm．已知O、A、B、C、D各