专项提升Ⅳ 静电场中的能量综合问题 -2024-2025学年高二物理同步学案（人教版2019必修第三册）

专项提升Ⅳ 静电场中的能量综合问题 课程标准 学习目标 掌握静电场中的能量分析 1．学会分析电势、电势能、电势差、电场力做功的关系 2．学会分析静电场中的φ－x图像和E－x图像问题． 3．学会分析电场中的功能关系，动能定理、电场力做功、电势能的改变问题。 知识点一、电场能的性质 1.相关物理量：描述电场的能的性质的物理量有电势、电势差，其公式为φA＝，UAB＝φA－φB＝。 2.电势的高低判断与计算 (1)根据电场线判断：沿着电场线方向电势降低。这是判断电势高低最常用、最直观的方法。(注意与电场强度大小的判断的区别)。 (2)根据电势差的定义式UAB＝＝φA－φB判断：若UAB>0，则φA>φB；若UAB<0，则φA<φB。 (3)根据电势的定义式φ＝判断：求得A、B两点的电势，进行比较。计算时需将正负号一并代入。 3.电势能的大小判断与计算 (1)根据Ep＝qφ计算，并可判断：电势越高处，正电荷具有的电势能越大，负电荷具有的电势能越小，反之亦然。 (2)根据静电力做功与电势能变化的关系WAB＝EpA－EpB判断。这是判断电势能如何变化最基本、最有效的方法。 知识点二、静电场中的φ－x图像和E－x图像问题 1.φ－x图像 (1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零。 (2)在φ－x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。 (3)在φ－x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。 2.E－x图像 在给定了电场的E－x图像后，可以由图线确定电场强度的变化情况，电势的变化情况，E－x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。 知识点三、电场中的功能关系 1.合力做功等于物体动能的变化量，即W合＝ΔEk，这里的W合指合外力做的功。 2.静电力做功决定带电体电势能的变化量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。这与重力做功和重力势能变化之间的关系类似。 3.只有静电力做功时，带电体电势能与机械能的总量不变，即Ep1＋E机1＝Ep2＋ E机2。这与只有重力做功时，物体的机械能守恒类似。 [例题1] （多选）如图所示，有一匀强电场平行于平面xOy，一个质量为m的带电粒子仅在电场力作用下从O点运动到A点，粒子在O点时速度v0沿y轴正方向，经A点时速度沿x轴正方向，且粒子在A点的速度大小是它在O点时速度大小的2倍。关于该粒子在OA这一过程的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．带电粒子带负电 B．带电粒子在A点的电势能比在O点的电势能小 C．这段运动过程中粒子的最小动能为 D．电场力方向与x轴正方向之间夹角的正切值为 [例题2] （多选）在竖直面内一绝缘正方形环上：AB、BC段中点处放有等量正电荷，AD、CD段中点处放有等量负电荷，a、b、c、d是正方形对角线上四点，它们到中心的距离均相等，则（　　） A．b、d两点电势相等 B．a、c两点电势相等 C．a、c两点电场强度大小相等，方向相同 D．b、d两点电场强度大小相等，方向相反 [例题3] 图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为4V。一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是（　　） A．平面c上的电势为零 B．该电子可能到达不了平面f C．该电子经过平面d时，其电势能为4eV D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍 [例题4] 如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q（q＞0）的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2。下列说法正确的是（　　） A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行 B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为 C．若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为 D．若W1＝W2，则a、M两点之间的电势差大于b、N两点之间的电势差 [例题5] 某静电场沿x轴分布，其电势φ随x变化规律如图所示，x轴上a、b两点切线斜率的绝对值ka＞kb，下列说法正确的是（　　） A．a点场强小于b点场强 B．a点场强等于b点场强 C．同一正电荷在a点的电势能小于在b点的电势能 D．同一正电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 [例题6] 在某电场中建立x坐标轴，一个质子沿x轴正方向运动，途中经过间距相等的A、B、C三点，该质子的电势能Ep随位置坐标x变化的关系如图所示，若该质子只受电场力作用