专题01 集合、常用逻辑用语与不等式（五大题型）-【好题汇编】2024年高考数学二模试题分类汇编（广东专用）

专题01 集合、常用逻辑用语与不等式 题型01 集合的运算 1.（2024·广东梅州·二模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2024·广东·二模）已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 3．（2024·广东湛江·二模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2024·广东中山·二模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2024·广东佛山·二模）已知集合，，且，则的值为（    ） A． B． C．0 D．1 6．（2024·广东韶关·二模）若集合，则（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 7．（2024·广东深圳·二模）已知集合，，且，则（    ） A． B． C．或20 D． 8．（2024·广东河源·二模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． E．均不是 9．（2024·广东清远·二模）集合，，则（    ） A． B． C． D． 11．（2024·广东广州·二模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 12．（2024·广东肇庆·二模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 题型02 充分条件、必要条件及充要条件 1.（2024·广东深圳·二模）设是两个不同的平面，是两条直线，且.则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2024·广东中山·二模）在等比数列中，．则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2024·广东江门·二模）已知函数，则“”是“是偶函数，且是奇函数”的（   ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4.（2024·广东清远·二模）已知数列是各项及公差都不为0的等差数列，若为数列的前项和，则“成等比数列”是“为常数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 题型03 命题真假判断及逻辑用语 1.（2024·广东肇庆·二模）已知命题“”为真命题，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．（2024·广东东莞·二模）已知命题，，则为（    ） A．， B．， C．， D．， 3．（2024·广东河源·二模）给出下列四个命题，其中正确命题为（    ） A．“，”的否定是“，” B．若是奇函数，则 C．若的定义域为，，都有，且满足，则是偶函数 D．“”是“”的必要不充分条件 4.（2024·广东珠海·二模）设函数，命题“，”是假命题，则实数a的取值范围是（   ）． A． B． C． D． 题型04 不等式 1．（2024·广东珠海·二模）若函数，且的图象所过定点恰好在椭圆上，则的最小值为（    ） A．6 B．12 C．16 D．18 2．（2024·广东深圳·二模）已知，则下列命题为假命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．（2024·广东中山·二模）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2024·广东江门·二模）设，其中，则（    ） A． B． C． D． 5．（2024·广东梅州·二模）已知，且，则（    ） A． B． C． D． 6．（2024·广东惠州·二模）设，则（    ） A． B． C． D． 7．（2024·广东东莞·二模）若正实数满足，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 8．（2024·广东佛山·二模）已知实数，且，则取得最大值时，的值为（    ） A． B． C． D．或 9．（2024·广东肇庆·二模）当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是 ． 题型05 创新题型 1.（2024·广东深圳·二模）设A，B为两个非空有限集合，定义其中表示集合S的元素个数.某学校甲、乙、丙、丁四名同学从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门高中学业水平等级性考试科目中自主选择3门参加考试，设这四名同学的选考科目组成的集合分别为，，，.已知{物理，化学，生物}，{地理，物理，化学}，{思想政治，历史，地理}，给出下列四个结论： ①若，则{思想政治，历史，生物}； ②若，则{地理，物理，化学}； ③若{思想政治，物理，生物}，则； ④若，则{思想政治，地理，化学}. 其中所有正确结论的序号是 . 2．（2024·广东·模拟预测）设X，Y为任意集合，映射．定义：对任意，若，则，此时的为单射． (1)试在上给出一个非单射的映射；