专题02 复数、不等式及其性质（4大题型）-【好题汇编】2024年高考数学二模试题分类汇编（新高考新题型专用）

专题02 复数、不等式及其性质 复数的运算 一、单选题 1．（2024·山西晋城·二模）已知复数z满足，则（    ） A． B． C． D． 2．（2024·新疆喀什·二模）已知复数满足，则复数的共轭复数的模（    ） A． B． C． D． 3．（2024·浙江台州·二模）在复平面内，复数（为虚数单位），则（    ） A．的实部为2 B． C． D．对应的点位于第一象限 4．（2024·浙江绍兴·二模）已知，则（    ） A． B．3 C． D．5 5．（2024·河北邯郸·二模）已知复数满足，则（    ） A．1 B． C．3 D． 6．（2024·山西吕梁·二模）已知（是虚数单位），则复数的共轭复数（    ） A． B． C． D． 7．（2024·山西·二模）已知为虚数单位，，则（    ） A．1 B．2 C． D． 8．（2024·山东·二模）若，则（    ） A．2 B．1 C． D．5 9．（2024·广西·二模）的共轭复数为（    ） A． B． C． D． 10．（2024·浙江宁波·二模）复数满足，则（    ） A． B． C．2 D． 二、多选题 11．（2024·辽宁·二模）已知复数均不为0，则（    ） A． B． C． D．若，则 12．（2024·广东韶关·二模）已知复数，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若是非零复数，且，则 D．若是非零复数，则 13．（2024·广东梅州·二模）设，是复数，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C． D．若，则 14．（2024·辽宁沈阳·二模）设方程在复数范围内的两根分别为，则下列关于的说法正确的有（    ） A． B． C． D． 15．（2024·浙江杭州·二模）已知关于的方程的两根为和，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题 16．（2024·山东聊城·二模）已知，且，则 ． 复数的几何意义 一、单选题 1．（2024·安徽黄山·二模）已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2024·全国·二模）若复数满足，为虚数单位，则在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2024·湖北·二模）已知复平面内坐标原点为，复数对应点满足，则（    ） A． B． C．1 D．2 4．（2024·湖南·二模）关于复数与其共轭复数，下列结论正确的是（    ） A．在复平面内，表示复数和的点关于虚轴对称 B． C．必为实数，必为纯虚数 D．若复数为实系数一元二次方程的一根，则也必是该方程的根 5．（2024·新疆塔城·二模）若复数z满足，则在复平面内与复数对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（2024·黑龙江·二模）已知，则在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、多选题 7．（2024·山西临汾·二模）已知复数（为虚数单位），在复平面内对应的点为，则下列说法正确的是（    ）． A．若，则在复平面内对应的点位于第二象限 B．若满足，则的虚部为1 C．若是方程的根，则 D．若满足，则的最大值为 8．（2024·河南郑州·二模）在复平面内，复数对应的点为A，复数对应的点为，下列说法正确的是（    ） A． B． C．向量对应的复数是1 D． 9．（2024·贵州毕节·二模）若复数满足，，则（    ） A．在复平面内，对应的向量与对应的向量所成角的正切值为2 B．在复平面内，对应的点在第四象限 C．的虚部为2 D．的实部为 三、填空题 10．（2024·浙江·二模）已知复数与在复平面内用向量和表示（其中是虚数单位，为坐标原点），则与夹角为 . 不等式的性质 一、单选题 1．（2024·浙江台州·二模）已知x，y为正实数，则可成为“”的充要条件的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 2．（2024·广西·二模）已知实数a，b，c满足，且，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 3．（2024·河北承德·二模）已知等差数列（公差不为0）和等差数列的前项和分别为，如果关于的实系数方程有实数解，则以下1003个方程中，有实数解的方程至少有 个. 4．（2024·河北石家庄·二模）若实数，且，则的取值范围是 . 5．（2024·湖南邵阳·二模）已知，若恒成立，则实数的取值范围是 . 基本不等式 一、单选题 1．（2024