专题01 集合与常用逻辑用语（4大题型）-【好题汇编】2024年高考数学二模试题分类汇编（新高考新题型专用）

专题01 集合与常用逻辑用语 集合间的运算 一、单选题 1．（2024·全国·二模）已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2024·山东聊城·二模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 3．（2024·广东韶关·二模）若集合，则（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 4．（2024·河北邯郸·二模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 5．（2024·山西·二模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 6．（2024·山东·二模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 7．（2024·广东湛江·二模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 8．（2024·广东梅州·二模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 9．（2024·浙江嘉兴·二模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 10．（2024·广东·二模）已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 11．（2024·新疆喀什·二模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 12．（2024·浙江台州·二模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 13．（2024·河北石家庄·二模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 14．（2024·浙江宁波·二模）指示函数是一个重要的数学函数，通常用来表示某个条件的成立情况.已知为全集且元素个数有限，对于的任意一个子集，定义集合的指示函数若，则（    ） 注：表示中所有元素所对应的函数值之和（其中是定义域的子集）. A． B． C． D． 三、填空题 15．（2024·湖南·二模）已知集合，若集合恰有两个元素，则实数的取值范围是 . 16．（2024·辽宁·二模）已知集合，，若．则m的取值范围是 ． 集合及元素间的关系 一、单选题 1．（2024·浙江·二模）已知集合，，若，则满足集合的个数为（    ） A．4 B．6 C．7 D．8 2．（2024·云南贵州·二模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2024·安徽芜湖·二模）已知A，B是全集U的非空子集，且，则（    ） A． B． C． D． 4．（2024·河南开封·二模）已知集合，则下列命题正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2024·黑龙江·二模）已知集合，，定义集合：，则集合的非空子集的个数是（    ）个． A．16 B．15 C．14 D．13 6．（2024·湖南邵阳·二模）若集合，集合，则的真子集个数为（    ） A．14 B．15 C．16 D．31 7．（2024·黑龙江·二模）已知，若，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．（2024·广东广州·二模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2024·广西·二模）若集合和关系的Venn图如图所示，则可能是（    ）    A． B． C． D． 10．（2024·河南新乡·二模）已知集合则（    ） A． B． C． D． 三、填空题 11．（2024·广西·二模）已知集合，，若，则实数 ． 12．（2024·湖南·二模）对于非空集合，定义函数已知集合，若存在，使得，则实数的取值范围为 . 集合新定义 一、单选题 1．（2024·青海·二模）已知表示集合A中整数元素的个数，若集合，集合，以下选项错误的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 2．（2024·浙江宁波·二模）指示函数是一个重要的数学函数，通常用来表示某个条件的成立情况.已知为全集且元素个数有限，对于的任意一个子集，定义集合的指示函数若，则（    ） 注：表示中所有元素所对应的函数值之和（其中是定义域的子集）. A． B． C． D． 三、解答题 3．（2024·浙江台州·二模）设A，B是两个非空集合，如果对于集合A中的任意一个元素x，按照某种确定的对应关系，在集合B中都有唯一确定的元素y和它对应，并且不同的x对应不同的y；同时B中的每一个元素y，都有一个A中的元素x与它对应，则称：为从集合A到集合B的一一对应，并称集合A与B等势，记作.若集合A与B之间不存在一一对应关系，则称A与B不等势，记作. 例如：对于集合，，存在一一对应关系，因此. (1)已知集合，，试判断是否成立?请说明理由； (2)证明：①； ②. 4．（2024·浙江绍兴·二模）已知，集合其中. (1)求中最小的元素； (2)设，，且，求的值； (3)记，，若集合中的元素个数为，求. 5．（2024·江西九江·二模）定义两个维向量，的数量积，，记