专题08 三元一次方程组（中档题，30题）-【尖子生培优】2023-2024学年七年级数学下学期重难点压轴题突破专练（人教版）

专题08 三元一次方程组（中档题，30题）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（22-23七年级下·浙江绍兴·期末）设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如图所示，前面两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处可以放的物体为（    ）      A．●●●● B．●●● C．■■■■■ D．■■■ 2．（22-23七年级下·福建福州·期末）我们约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，如图1，有，在图2中，若的值为，则的值为（    ）    A． B． C．1 D．任意实数 3．（22-23七年级下·河南周口·阶段练习）方程组的解是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 4．（22-23七年级下·四川巴中·阶段练习）三元一次方程组的解是 ． 5．（22-23七年级下·浙江宁波·阶段练习）某汽车从A地驶向B地，若每分钟行驶a千米，则11点到达，若每分钟行驶千米，则11：20时距离B地还有10千米；如果改变出发时间，若每分钟行驶千米，则11点到达，若每分钟行驶a千米，则11：20时已经超过B地30千米．则A、B两地的路程是 千米． 6．（22-23七年级下·江苏南通·阶段练习）已知关于，，的方程组，则的算术平方根为 ． 7．（22-23七年级下·浙江杭州·期末）实验室需要购买A，B，C三种型号的盒子存放材料，盒子容量和单价如下表所示： 盒子型号 A B C 盒子容量（单位：升） 2 3 4 盒子单价（单位：元） 5 6 9 其中A型号盒子做促销活动：购买3个及以上可一次性优惠4元，现有28升材料需要存放，要求每个盒子都要装满且三种盒子都至少买一个． （1）若购买A，B，C三种型号的盒子的个数分别为1，6，2，则购买总费用为 元； （2）若一次性购买所需盒子且购买总费用不超过58元，则购买A，B，C三种型号的盒子的个数分别为 个（写出一种即可）． 8．（22-23七年级下·湖北武汉·期末）甲、乙、丙三人到超市购零食，甲买薯片3包、饼干2袋、糖果1盒，花费24元；乙买薯片1包、饼干4袋、糖果2盒，花费23元，那么丙买薯片4包，花费 元． 9．（22-23七年级下·湖北荆州·期末）一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有 种． 10．（22-23七年级下·浙江金华·期末）若同时满足：，，，则 ． 11．（22-23七年级下·福建福州·期末）若且，则的值是 ． 12．（22-23七年级下·重庆·阶段练习）继新冠病毒之后，甲型流感病毒开始肆虐，导致许多人感染．为了防止甲流病毒蔓延，社区倡导居民戴口罩出门．为了满足居民对口罩的需求，某药店开始销售、、三种类型的口罩．已知2月下旬、、三种口罩的销售单价之比是，销售数量之比是．随着需求量的增加，3月上旬，型口罩增加的销售额是3月上旬三种口罩总销售额的，同时，型口罩和型口罩增加的销售额之比．如果型口罩和型口罩在3月上旬的销售额相等，那么该药店销售这三种类型的口罩2月下旬和3月上旬的销售额之比是 ． 三、解答题 13．（22-23七年级下·湖南永州·阶段练习）解方程组 (1) (2) 14．（22-23七年级下·浙江杭州·阶段练习）关于的二元一次方程组 (1)是否存在的值，使方程组的解为．若存在，请求的值；若不存在，请说明理由． (2)当的值互为相反数时，求的值． (3)当取不同的值时，代数式的值是否为定值．若是定值，请求出改定值；若不是定值，请说明理由． 15．（22-23七年级下·贵州黔东南·阶段练习）若关于，的方程组的解，互为相反数，求的值 16．（22-23七年级下·湖北·期末）（1）解方程组             （2） 17．（22-23七年级下·四川遂宁·阶段练习）关于x的代数式，当时，其值为；当时，其值为3；当时，其值为35； (1)求a，b，c的值 (2)当时，求代数式的值． 18．（22-23七年级下·广东汕头·期末）如图，在平面直角坐标系中，已知、、三点，其中a、b、c满足．      (1)求A、B、C三点的坐标； (2)求的面积； (3)在第一象限内有一点，其中，是否存在点P，使得四边形的面积等于面积的？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 19．（22-23七年级下·湖北宜昌·期末）用如图的方式测量桌子的高度，将两块完全一样的木块先按图1放置，再按图2放置，测得的数据