湖北省十堰市2023-2024学年高三下学期4月调研考试数学试题

十堰市2024年高三年级4月调研考试 数 学 本试题卷共4页，共19道题，满分150分，考试时间120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡和试卷指定位置上，并将考号条形码 贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 3.非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答 在试题卷、草稿纸上无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合A={x1og2(x十1)≤2}，B={-1,0,1,3,4,5},则A∩B= A.{-1,0,1,3} B.{0,1,3 C.{-1,0,1 D.{0,1 2.已知P(2,m)是抛物线C:x2=2py(p>0)上的一点，F为抛物线C的焦点，且|PF1=2,则抛 物线C的焦点坐标是 A.(1,0) B.(2,0) C.(0,1) D.(0,2) 3.已知向量a,b的夹角为150°，且a=2b=2,则川a一√3b= A.1 B.2-3 C.2+3 D.13 4.将函数f(x)=4sin(2x+)的图象向右平移p(>0)个单位长度，得到偶函数g(x)的图象， 则的最小值是 A B晋 c D.2 5.某工厂生产零件的尺寸指标X~N(18,0.01),若尺寸指标在(17.9,18.2]内的零件为优等 品，从该厂生产的零件中随机抽取10000件，则抽取到的优等品的件数约为 参考数据：若~N(4,a2),则P(4一o<≤4十a)=0.6827,P(4一2a<≤十2a)=0.9545, P(4-3a十3a)=0.9973. A.6827 B.8186 C.8400 D.9545 6.已知球0的体积为500x,点A到球心0的距离为3，则过点A的平面a被球0所截的截面面 3 积的最小值是 A.9π B.12x C.16π D.20π 【高三数学第1页（共4页）】 ·24-418C· 7.如图，在扇形OAB中，半径OA=4,∠AOB=90°，C在半径OB上，D在半径A OA上，E是扇形弧上的动点（不包含端点），则平行四边形BCDE的周长的D 取值范围是 A.(8,12] B.(82,12] C.(8,82] D.(4,82] 8.已知a<1,存在唯一的整数xo,使得(xo一1)eo+a.xo一2a<0成立，则a的取值范围是 A最 B(1,品] c最 n(-是 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知直线l:(m十2)x+y-m一3=0与圆C:.x2+y2-2x一3=0，则 A.直线1过定点(1,1) B.圆C的半径为4 C.直线1与圆C一定相交 D.圆心C到直线l的距离的最大值是1 10.在正四棱台ABCD-A1BCD1中，AB=3A1B:=6,AA1=4,P为棱BB1上的动点（含端 点)，则下列结论正确的是 A.四棱台ABCD-A:BCD1的表面积是40+323 B四棱台ABCD-A,BCD,的体积是1O4回 3 C.AP+PC的最小值为63 D.AP+PC的最小值为2√13 11.已知定义在R的函数f(x)满足f(2.x+6)=f(一2.x),且f(x-1)+f(x+1)=f(一2)，若 号)=1，则 A.f(2024)=1 B.f(x)的图象关于直线x=一3对称 C.f(x)是周期函数 D8(-1kfk-之=2025 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上， 12.已知复数z和：是关于x的方程x2十mx十8=0(m∈R)的两根，则|x=▲ 13.某校开设美术、书法、篮球、足球和象棋兴趣班，已知该校的学生小明和小华每人报名参加其 中的两种兴趣班，且小明至少参加一种球类的兴趣班，则小明和小华至少参加同一个兴趣班 的概率是▲· 14.数学课本《人教A版必修第二册》第121页介绍了“祖暅原 理”：幂势既同，则积不容异.用现代语言可以描述为夹在两个 平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平 面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何 体的体积相等.如图1，这是某细腰鼓型工艺品（上、下对称）， 图】 图2 其销截面近似为图2中的实线图形，两段曲线是双画线C:号 【高三数学第2页（共4页）】 ·24-418C· 京=1(6>0)的一部分，内部虚线为双曲线C的渐近线若该工艺品的底面圆的直径为4，高 y 为4√2