专题02 探索三角形全等的条件（七大题型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（北师大版）

专题02 探索三角形全等的条件（七大题型） 【题型1全等图形的概念和判断】 【题型2 判定全等角形（SSS）】 【题型3判定全等角形（SAS）】 【题型4判定全等角形（ASA）】 【题型5 判定全等角形（AAS）】 【题型6 判定全等角形（HL）】 【题型7全等角形判定与性质综合】 【题型1全等图形的概念和判断】 1.（2022秋•安次区期末）关于全等图形的描述，下列说法正确的是（　　） A．形状相同的图形 B．面积相等的图形 C．能够完全重合的图形 D．周长相等的图形 2.（2022秋•西乡塘区校级期末）下列四个图形中，属于全等图形的是（　　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．全部 3．下列各组两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 【题型2 判定全等角形（SSS）】 4．（2023秋•沙市区期末）如图，AC＝BD，CE＝DE，AD与BC相交于点E，∠EAB＝∠EBA．求证：△ACB≌△BDA． 5．（2023秋•崆峒区期末）如图，点E，C在线段BF上，AB＝DE，BE＝CF，AC＝DF．求证：△ABC≌△DEF． 6．（2023秋•洛南县校级期末）如图，E是AC上一点，BC＝CE，BC+AE＝DE，AB＝CD，求证：△ABC≌△DCE． 【题型3判定全等角形（SAS）】 7．（2023秋•昭阳区期末）已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF． 8．（2023秋•公主岭市期末）如图，∠AEB＝∠CFD＝90°，BF＝DE，AE＝CF．求证：△ABE≌△CDF． 9．（2023秋•滨海新区期末）已知：如图，AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF． 求证：△ABF≌△DCE． 10．（2023秋•斗门区期末）如图，点B、C、E、F共线，AB＝DC，∠B＝∠C，BF＝CE． 求证：△ABE≌△DCF． 11．（2022秋•钢城区期末）如图．在△ABC和△AEF中，AE＝AB，AC＝AF，∠CAF＝∠BAE． 求证：△ABC≌△AEF． 12．（2022秋•濮阳县校级期末）如图，F，C是AD上两点，且AF＝CD，点E，F，G在同一直线上，且BC∥GF，BC＝EF．求证：△ABC≌△DEF． 【题型4判定全等角形（ASA）】 13．（2022秋•汉阳区校级期末）如图，AC＝AE，∠C＝∠E，∠1＝∠2．求证：△ABC≌△ADE． 14.（2022秋•秦淮区校级月考）已知：如图，∠A＝∠D＝90°，BE＝EC．求证：△ABC≌△DCB． 15．（2022八上·凤台期末）如图，，点B为线段上一点，连接 交于点 H，过点A作分别交，于点G、点 E．．求证：． 16．（2022八上·滨海期中）如图，于点E，于点F．交于点M，求证：． 【题型5 判定全等角形（AAS）】 17．（2024•增城区一模）如图，已知∠B＝∠C，AD平分∠BAC．求证：△ABD≌△ACD． 18．（2024•南昌县一模）如图，AC，BD相交于点O，OB＝OD，∠A＝∠C，求证：△AOB≌△COD． 19．（2023秋•沭阳县校级期末）如图所示，点E在AB上，点D在AC上，∠B＝∠C，AD＝AE．求证：△ABD≌△ACE． 20．（2023秋•峨山县期末）如图，点E，C在线段BF上，BE＝FC，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DEF．求证：△ABC≌△DFE． 21．（2023秋•无锡期末）如图，AC与DE交于点O，且OE＝OC．点E、C在BF上，BE＝CF，∠A＝∠D． 求证：△ABC≌△DFE． 【题型6 判定全等角形（HL）】 22．（2023秋•东莞市校级期末）如图，∠A＝∠D＝90°，点B，E，F，C在同一直线上，AB＝CD，BE＝CF，求证：△ABF≌△DCE． 23．（2022秋•宿豫区期末）如图，ED⊥AB，FC⊥AB，垂足分别为D、C，AC＝BD，AE＝BF．求证：△AED≌△BFC． 24．（2023秋•洛南县期末）如图，点E，F在线段BC上，BE＝CF，AF＝DE，∠B＝∠C＝90°，求证：△ABF≌△DCE． 25．（2023八上·岳池期末）如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，E为AD上一点，且BE=AC，DE=DC． 求证：∠DBE=∠DAC． 【题型7全等角形判定与性质综合】 26．（2022八上·青田期中）如图，点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BC的异侧，AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC. （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）若∠BFD＝130°，求∠ACB的度数. 27．（2023八上·东方期末）如图，在中，，是的平分线，于E. （1）求证：； （2）若，求的周长. 28．（2023八上·南宁期末）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在异侧，，