第13讲 函数的最值（四大考点）-【中职数学】2025年高考百练必刷题

中职数学高考百练考点13——函数的最值 一、【考点深度剖析】 应知应会 考题方向 函数的最值 1.利用单调性求最值或值域 2.根据函数的最值求参数 3.函数不等式恒成立问题 4.复合函数的最值 二、【高频考点突破】 题型一、利用单调性求最值或值域 1.（四川省自贡市中等职业学校职教高考2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题）已知函数，则函数在区间的最大值为（ ） A. B. C. D. 题型二、根据函数的最值求参数 2.(2024年江苏职教高考数学终极预测卷（二）)若函数的值域为，则实数的取值范围是 题型三、函数不等式恒成立问题 3. （2021-2022学年山东省春季高考研究联合体第二次联合考试） 已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 题型四、复合函数的最值 4.(重庆市巴南职业教育中心2023-2024学年高三上学期1月期末数学试题) 已知函数，求： （1）函数的定义域； （2）当为何值时，函数有最小值？最小值是多少？ 三、【考点反馈演练全覆盖】 【 考点1】利用单调性求最值或值域 1. 函数 的值域是（   ） A． B． C． D． 2. 函数在区间上的最大值（    ） A．125 B．25 C． D． 3．“函数在区间上单调递增”是“函数在区间上有最大值”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 若函数在上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是（　　） A．2 B． C．2或 D．0 5. 函数在区间上的值域是（　　） A． B． C． D． 6. 下列函数中，在区间上存在最小值的是（    ） A． B． C． D． 【考点2】已知函数最值求参数（范围） 7. 二次函数的最大值是3，则（   ） A． B．1 C． D． 8. 函数在上的最大值为，则的值为（    ） A． B． C． D． 9. 若函数在区间上的最大值是4，则实数的值为（    ） A．-1 B．1 C．3 D．1或3 10. 已知函数，当时，函数的最大值比最小值大4，则实数 ． 11. 函数在上的最大值和最小值之和为，其中且，则实数 . 12. 函数值域是，则实数的取值范围是 ； 13. 已知函数的最小值为2，则a的取值范围是 . 【考点3】函数不等式恒成立问题 14. 已知对于任意实数，恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 15. 若不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 16. 已知函数，且不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 17. ，．若此命题是假命题，则实数a的取值集合是 ． 18. 已知定义在上的奇函数在满足：当时，.若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是 . 19. 已知函数，若在上恒成立，则实数的取值范围是 ． 20. 已知一次函数满足，. (1)求这个函数的解析式； (2)若函数，恒成立，求m的取值范围. 21. 已知函数. (1)若，且，求函数的值域； (2)若，都有，求的取值范围. 【考点4】复合函数的最值（值域） 22. 函数的值域为（    ） A． B． C． D． 23.若，则的最大值为（    ） A． B． C． D．18 24. 函数f（x）＝－的值域为 ． 25. 函数的最大值为 . 26. 已知二次函数满足，且， （1）求二次函数的解析式； （2）求函数的单调增区间和值域． 27. 已知函数的定义域是[0,3]，设 （1）求的解析式及定义域； （2）求函数的最大值和最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 中职数学高考百练考点13——函数的最值 一、【考点深度剖析】 应知应会 考题方向 函数的最值 1.利用单调性求最值或值域 2.根据函数的最值求参数 3.函数不等式恒成立问题 4.复合函数的最值 二、【高频考点突破】 题型一、利用单调性求最值或值域 1.（四川省自贡市中等职业学校职教高考2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题）已知函数，则函数在区间的最大值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为函数对称轴，在区间上单调递减，且，故最大值为 故答案选D 题型二、根据函