9.1 随机抽样-2023--2024学年高一数学下学期重点题型方法与技巧（人教A版2019必修第二册）

随机抽样 1 全面调查和抽样调查 (1)像人口普查，对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查； 根据一定的目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查. 2 简单随机抽样 ① 简单随机抽样的方法 一般地，设一个总体含有个个体，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，则这样的抽样方法叫做简单随机抽样,方法有抽签法和随机数表法. ② 样本平均数 一般地，总体中有个个体，它们的变量值分别为，则称 为总体均值，又称总体平均数. 如果总体的个变量值中，不同的值共有个，不妨记为,其中出现的频数,则总体均值还可以写成加权平均数的形式 如果从总体中抽取一个容量为的样本，它们的变量值分别为,则称 为样本均值，又称样本平均数. 3 分层随机抽样 一般地，按一个或多个变量把总体划分为若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样. 【题型1】 调查方法 【典题1】 下列调查方式中合适的是(　　) A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 C．调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D．调查全市中学生的就寝时间，采用普查方式 【典题2】某中学进行了该学年度期末统一考试，该校为了了解高一年级名学生的考试成绩，从中随机抽取了名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法正确的是(　　) A．名学生是总体 B．每个学生是个体 C．名学生的成绩是一个个体 D．样本的容量是 【巩固练习】 1.(★) 某市场监管局从所管辖的某超市在售的40 种冷冻饮品中抽取了20 种冷冻饮品，对其质量进行了检查，则( ) A. 该市场监管局的调查方法是普查 B. 样本容量是该超市的20 种冷冻饮品 C. 总体是超市在售的40 种冷冻饮品 D. 样本的个体是20 种冷冻饮品中每种冷冻饮品的质量 2.(★) 有甲、乙两箱篮球，其中甲箱个，乙箱个，现从这两箱篮球中随机抽取个，甲箱抽个，乙箱抽个．下列说法不正确的是(　　) A．总体是个篮球 B．样本是个篮球 C．样本容量是 D．每个篮球被抽到的可能性不同 【题型2】 简单随机抽样 【典题1】下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有( ) (1)某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴参加某地救灾工作； (2)箱子中有100 支铅笔，从中选取10 支进行试验，在抽样操作时，从中任意拿出一支检测后再放回箱子； (3)从50个个体中一次性抽取8个个体作为样本； (4)一儿童从玩具箱的20 件玩具中任意拿一件玩，玩后放回再拿一件，连续玩了5 件； (5)从2000个灯泡中逐个抽取20个进行质量检查. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【典题2】为了解高一新生的体质健康状况，某校将组织高一学生进行体质健康抽测. 已知该校高一年级共有800名学生，将他们依次编号 ，拟利用随机数表随机抽取80名同学参加体质健康测试，随机数表的一部分如下： 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9243 4935 8200 3623 4869 6938 7481 2976 3413 2841 4241 2424 1985 9313 2322 在随机数表中从第2 行第4 列开始，横向依次读取三个数字，则被抽中的第5个编号是( ) A. 036 B. 341 C. 328 D. 693 【巩固练习】 1.(★) 用简单随机抽样的方法从含 个个体的总体中，逐个抽取一个容量为3的样本，若其中个体 在第一次就被抽取的可能性为，那么 A. 8 B. 24 C. 72 D. 无法计算 2.(★) 某校在一次期中作业检查中，对高一 (6)班61位同学的作业进行抽样调查，先采用抽签法从中剔除一个人，再从余下的60人中随机抽取6人，下列说法正确的是( ) A.这种抽样方法对于被剔除的个体是不公平的，因为他们失去了被抽到的机会 B. 每个人被抽到的机会不相等 C.