第18讲 两角和差正弦、余弦、正切公式-安徽省2024年中职数学复习资料课件

数学 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第18讲　两角和差正弦、余弦、正切公式 基础训练 第18讲　两角和差正弦、余弦、正切公式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第18讲　两角和差正弦、余弦、正切公式 基础训练 ◎考情速递◎ 年份（年） 2023 2022 2021 2020 2019 考点 / 三角化简求值 / / 三角化简求值 备注         和差公式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第18讲　两角和差正弦、余弦、正切公式 基础训练 知识点1　两角和、差的正、余弦、正切公式 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第18讲　两角和差正弦、余弦、正切公式 基础训练 【要点诠释】 (2)正向用公式①、②，能把和差角(α＋β)的弦函数表示成单角α，β的弦函数；反向用，能把右边结构复杂的展开式化简为和差角(α±β)的弦函数.公式③正向用是用单角的正切值表示和差角(α±β)的正切值化简. 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第18讲　两角和差正弦、余弦、正切公式 基础训练 知识点2　三种应用 　　两角和与差的正、余弦及正切公式又证明、逆用及变形，常见如下： 1.tan α＋tan β＝tan(α＋β)(1－tan αtan β) 2.tan α－tan β＝tan(α－β)(1＋tan αtan β) 3.sin αcos β±cos αsin β＝sin(α±β) 4.cos αcos β±sin αsin β＝cos(α∓β) 5.α＝(α＋β)－β 6.2α＝(α＋β)＋(α－β) 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第18讲　两角和差正弦、余弦、正切公式 基础训练 题型一　已知两角的正余弦，求两角和与差的正余弦 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第18讲　两角和差正弦、余弦、正切公式 基础训练 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第18讲　两角和差正弦、余弦、正切公式 基础训练 【变式训练一】 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第18讲　两角和差正弦、余弦、正切公式 基础训练 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第18讲　两角和差正弦、余弦、正切公式 基础训练 2.在平面直角坐标系中，角α，β均以坐标原点为顶点，x轴的正半轴为始边.若点(1，2)在角α的终边上，点(－2，6)在角β的终边上，则cos(α＋β)＝(　　) B 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第18讲　两角和差正弦、余弦、正切公式 基础训练 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第18讲　两角和差正弦、余弦、正切公式 基础训练 题型二　用两角和差的正余弦公式化简求值 【答案】B 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第18讲　两角和差正弦、余弦、正切公式 基础训练 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第18讲　两角和差正弦、余弦、正切公式 基础训练 题型三　逆用两角的正余弦公式化简、求值 【答案】A 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第18讲　两角和差正弦、余弦、正切公式 基础训练 【变式训练三】 1.化简cos(α－β)cos β＋sin(α－β)sin β＝(　　) A.cos β B.cos α C.cos(2α－β) D.cos(2α－2β) D 【解析】cos(α－β)cos β+sin(α－β)sinβ＝cos((α－β)－β)＝cos(α－2β).故选D. 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第18讲　两角和差正弦、余弦、正切公式 基础训练 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第18讲　两角和差正弦、余弦、正切公式 基础训练 题型四　已知两角的正余弦，求两角和差的正切值 【答案】D 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第18讲　两角和差正弦、余弦、正切公式 基础训练 【变式训练四】已知tanα＝2，tan β＝4，则tan(α＋β)＝(　　) B 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第18讲　两角和差正弦、余弦、正切公式 基础训练 题型五　用和差的正切公式化简求值 【答案】B 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第18讲　两角和差正弦、余弦、正切公式 基础训练 【变式训练五】“tan(A＋B)＝0”是“tan A＋tan B＝0”的(　　) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 B 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第18讲　两角和差正弦、余弦、正切公式 基础训练 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第