第14讲 任意角与弧度制-安徽省2024年中职数学复习资料课件

数学 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第14讲　任意角与弧度制 基础训练 第四单元 三角函数 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第14讲　任意角与弧度制 基础训练 【考查重点】 掌握象限角、终边相同的角的概念及表示方法， 掌握弧度制与角度制的换算关系， 掌握弧长公式和扇形的面积公式， 掌握任意角的三角函数的定义， 掌握特殊角的三角函数值， 掌握同角三角函数的基本关系， 掌握三角函数的诱导公式， 掌握正弦函数、余弦函数的图象和性质， 考点分层 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第14讲　任意角与弧度制 基础训练 掌握两角和与差的正弦、余弦和正切公式， 掌握二倍角公式， 掌握正弦型函数的图象和性质， 掌握辅助角公式， 掌握正弦定理、余弦定理和三角形的面积公式. 考点分层 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第14讲　任意角与弧度制 基础训练 【考查难点】 灵活运用三角函数的诱导公式， 灵活运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式和二倍角公式， 熟练运用辅助角公式， 运用正弦定理、余弦定理和三角形的面积公式解决实际问题. 【易错点】 判断任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数在各个象限内的符号， 正确使用两角和与差的正弦、余弦、正切公式. 考点分层 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第14讲　任意角与弧度制 基础训练 第14讲　任意角与弧度制 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第14讲　任意角与弧度制 基础训练 ◎考情速递◎ 年份（年） 2023 2022 2021 2020 2019 考点 经边的相同角 终边相同角、角度与弧度转换 特殊角三角函数、弧长公式 特殊角三角函数 特殊角三角函数 备注 与象限结合   诱导公式   诱导公式 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第14讲　任意角与弧度制 基础训练 知识点1　几种常见角的概念 1.任意角 一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O，按逆时针(或顺时针)方向旋转到另一位置OB就形成角α.旋转开始位置的射线OA叫角α的始边，终止位置的射线OB叫做角α的终边，端点O叫做角α的顶点. 知识梳理 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第14讲　任意角与弧度制 基础训练 规定：按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角(如图(1))，按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角(如图(2)).当射线没有作任何旋转时，也认为形成了一个角，这个角叫做零角. 知识梳理 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第14讲　任意角与弧度制 基础训练 2.象限角 数学中经常在平面直角坐标系中研究角.将角的顶点与坐标原点重合，角的始边在x轴的正半轴，此时，角的终边在第几象限，就把这个角叫做第几象限的角(或者说这个角在第几象限). 知识梳理 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第14讲　任意角与弧度制 基础训练 知识梳理 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第14讲　任意角与弧度制 基础训练 3.界限角 终边在坐标轴上的角叫做界限角，例如，0°、90°、180°、270°、360°、－90°、－270°角等都是界限角. (1)终边在x轴上角的集合是{α|a＝k·180°，k∈Z} (2)终边在y轴上角的集合是{α|α＝k·180°＋90°，k∈Z} (3)终边在坐标轴上角的集合是{α|α＝k·90°，k∈Z} 4.终边相同的角 凡是与α终边相同的角，都可以表示成k·360°＋α的形式. 知识梳理 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第14讲　任意角与弧度制 基础训练 【要点诠释】 (1)终边相同的前提是：原点，始边均相同； (2)终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同； (3)终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍. 知识梳理 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第14讲　任意角与弧度制 基础训练 知识点2　弧度制 　　将等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1弧度或1 rad.以弧度为单位来度量角的单位制叫做弧度制. 规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零. 知识梳理 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第14讲　任意角与弧度制 基础训练 (2)采用弧度制以后，每一个角都对应唯一的一个实数；反之，每一个实数都对应唯一的一个角.于是，在角的集合与实数集之间，建立起了一一对应的关系. 知识梳理 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第14讲　任意角与弧度制 基础训练 (3)常用特殊角的弧度数 知识梳理 -‹#›- 考