第11讲 二次函数与幂函数-安徽省2024年中职数学复习资料课件

数学 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第11讲　二次函数与幂函数 基础训练 第11讲　二次函数与幂函数 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第11讲　二次函数与幂函数 基础训练 ◎考情速递◎ 年份（年） 2023 2022 2021 2020 2019 考点 二次函数最值 二次函数的 单调性 二次函数 的最值 二次函数图象 二次函数图象 备注   参数范围   与指数型函 数性质结合 与对数型 图象结合 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第11讲　二次函数与幂函数 基础训练 知识点1　幂函数 1.幂函数的定义：一般地，形如y＝xα的函数称为幂函数，其中x是自变量，α是常数. 2.常见的五种幂函数的图象和性质比较 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第11讲　二次函数与幂函数 基础训练 性质 定义域 R R R {x|x≥0} {x|x≠0} 值域 R {y|y≥0} R {y|y≥0} {y|y≠0} 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 非奇非偶函数 奇函数 单调性 在R上单调递增 在(－∞，0]上单调递减；在(0，＋∞)上单调递增 在R上单调递增 在[0，＋∞)上单调递增 在(－∞，0)和(0，＋∞)上单调递减 公共点 (1，1) 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第11讲　二次函数与幂函数 基础训练 解析式 f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0) f(x)＝ax2＋bx＋c(a＜0) 图象     定义域 R R 知识点2　二次函数的图象和性质 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第11讲　二次函数与幂函数 基础训练 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第11讲　二次函数与幂函数 基础训练 【概念方法微思考】 1.二次函数的解析式有哪些常用形式? (1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)； (2)顶点式：y＝a(x－m)2＋n(a≠0)； (3)零点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0). 2.已知f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，写出f(x)≥0恒成立的条件. a＞0且Δ≤0. 3.函数y＝2x2是幂函数吗? 不是. 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第11讲　二次函数与幂函数 基础训练 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第11讲　二次函数与幂函数 基础训练 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第11讲　二次函数与幂函数 基础训练 C 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第11讲　二次函数与幂函数 基础训练 D 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第11讲　二次函数与幂函数 基础训练 C　 【解析】∵函数在(0，+∞)上单调递减，∴m2－2m－3＜0，解得 －1＜m＜3.∵m∈Z，∴m＝0，1，2.而当m＝0或2时，f(x)＝x－3为奇函数，当m＝1时，f(x)＝x－4为偶函数.∴m＝1. 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第11讲　二次函数与幂函数 基础训练 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第11讲　二次函数与幂函数 基础训练 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第11讲　二次函数与幂函数 基础训练 C 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第11讲　二次函数与幂函数 基础训练 题型三　二次函数图象与性质 【典例3】二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，确定下列各式的正负： b　　　0，ac　　　0，a－b＋c　　　0.  典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第11讲　二次函数与幂函数 基础训练 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第11讲　二次函数与幂函数 基础训练 【变式训练三】一次函数y＝ax＋b(a≠0)与二次函数y＝ax2＋bx＋c在同一坐标系中的图象大致是 (　　) A B C D C 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第11讲　二次函数与幂函数 基础训练 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第11讲　二次函数与幂函数 基础训练 题型四　二次函数的值域、单调性 【典例4】(1)函数f(x)＝ax2＋(a－3)x＋1在区间[－1，＋∞)上是递减的，则实数a的取值范围是 (　　) A.[－3，0) B.(－∞，－3] C.[－2，0] D.[－3，0] 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第11讲　二次函数与幂函数 基础训练 (2)已知函数f(x