第10讲 函数实际应用-安徽省2024年中职数学复习资料课件

数学 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第10讲　函数实际应用 基础训练 第10讲　函数实际应用 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第10讲　函数实际应用 基础训练 ◎考情速递◎ 年份（年） 2023 2022 2021 2020 2019 考点 函数图 象判断 函数图象的判断 函数图象的判断 / 函数图象的判断 备注 指对函 数图像 直线，指数字 与数结合       -‹#›- 知识梳理 典例变式 第10讲　函数实际应用 基础训练 知识点1　一次函数解析式及性质 　　一次函数的解析式为y＝ax＋b(a≠0)，其图象是一条直线，当a＞0时，一次函数在R上为增函数，当a＜0时，一次函数在R上为减函数。 知识点2　二次函数的解析式 1.一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)； 2.顶点式：y＝a(x－m)2＋n(a≠0)； 3.零点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0). 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第10讲　函数实际应用 基础训练 解析式 f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0) f(x)＝ax2＋bx＋c(a＜0) 图象     定义域 R R 二次函数的图象和性质 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第10讲　函数实际应用 基础训练 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第10讲　函数实际应用 基础训练 知识点3　分段函数 1.概念 在自变量的不同取值范围内，有不同的对应法则，需要用不同的解析式来表示的函数叫做分段表示的函数，简称分段函数. 2.定义域 分段函数的定义域是自变量的各个不同取值范围的并集. 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第10讲　函数实际应用 基础训练 3.函数值 求分段函数的函数值f(x0)时，应该首先判断x0所属的取值范围，然后再把x0代入到相应的解析式中进行计算. 注意：①分段函数是一个函数，而不是几个函数；②分段函数的定义域是各段自变量取值集合的并集，值域是各段函数值集合的并集；③求分段函数的函数值时，应该首先判断所属的取值范围，再把其代入到相应的解析式中进行计算。 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第10讲　函数实际应用 基础训练 题型一　一次函数 【典例1】已知一次函数y＝kx＋3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是 (　　)　 　　　　 　　　　 　　　 A.(－1，2) B.(1，－2) C.(2，3) D.(3，4) 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第10讲　函数实际应用 基础训练 【答案】B 【解析】根据题意y随x的增大而减小，可得k＜0，选项A.代入(－1，2)，解得k＝1＞0舍去；选项B代入(1，－2)解得k＝－5＜0符合题意；选项C代入(2，3)，解得k＝0舍去；选项D代入(3，4)解得k＝1＞0舍去，故答案选B. 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第10讲　函数实际应用 基础训练 【变式训练一】山药营养丰富，是人们喜爱的素菜。已知一根山药长约2厘米，从苗长开始，每天生长0.8厘米，生长周期为80天，设山药生长期间每天的长度y(厘米)是生长天数x(天)的函数，则其函数关系式是 (　　) A.y＝0.8x－2(0≤x≤80，x∈N) B.y＝0.8x＋2(0≤x≤80，x∈N) C.y＝80x＋2(0≤x≤80，x∈N) D.y＝2－0.8x(0≤x≤80，x∈N) B　 【解析】依题意每天生长0.8厘米，一共生长x天，共生长了0.8x，原来长约2厘米，∴生长的长度y与天数x之间的函数关系是y＝0.8x+2(0≤x≤80，x∈N)，答案选B. 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第10讲　函数实际应用 基础训练 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第10讲　函数实际应用 基础训练 【答案】(1)(－∞，＋∞)　(2)f(2)＝4，f(0)＝－1，f(－1)＝－3 【解析】(1)函数的定义域为(－∞，0]∪(0，＋∞)＝(－∞，＋∞). (2)∵2∈(0，＋∞)，故f(2)＝22＝4； ∵0∈(－∞，0]，故f(0)＝2×0－1＝－1； ∵－1∈(－∞，0]，故f(－1)＝2×(－1)－1＝－3. 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第10讲　函数实际应用 基础训练 【变式训练二】某考生计划步行前往考场，出发0.5 h走了2 km，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车又经过0.25 h提前赶到了考场，设出租车的平均速度为30 km/h. (1)写出考生经过的路程S与时间t的函数关系； (2)作出函数图象； (3)求考生出行0.6 h时所经过的路程. 典例变式