第7讲 函数的概念及表示法-安徽省2024年中职数学复习资料课件

数学 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第7讲　函数的概念及表示法 基础训练 第六单元 平面解析几何 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第7讲　函数的概念及表示法 基础训练 【考查重点】 了解函数的概念及表示方法， 理解函数的两个要素：定义域和对应法则， 会求函数的定义域、值域和函数的解析式， 会根据函数单调性的定义判断函数的单调性及求函数的单调区间， 会根据函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性， 了解奇函数和偶函数的性质特征， 会利用奇偶性和单调性解决一些综合性的问题， 理解实数指数幂和对数的运算， 理解指数函数和对数函数的定义和性质， 一次函数、二次函数、分段函数及其应用， 指数函数、对数函数及其应用. 考点分层 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第7讲　函数的概念及表示法 基础训练 【考查难点】 函数定义域、值域的求法， 函数的表示方法， 函数的单调性、奇偶性， 分段函数的定义域、值域及图象， 判断两个函数是否属于同一函数， 利用函数的奇偶性判断函数解析式或求函数值， 利用指数函数和对数函数的单调性来比较大小. 【易错点】 函数的奇偶性， 函数图象. 考点分层 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第7讲　函数的概念及表示法 基础训练 第7讲　函数的概念及表示法 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第7讲　函数的概念及表示法 基础训练 ◎考情速递◎ 年份（年） 2023 2022 2021 2020 2019 考点 函数的定义域、分段函数求值 定义域、分段函数求值 函数的定义域、分段函数求值 函数的定义域、分段函数求值 函数的定义域、分段函数求值 备注           -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第7讲　函数的概念及表示法 基础训练 知识点1　函数的概念 1.概念   函数 两集合A，B 设A，B是两个非空数集 对应关系 f∶A➝B 如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中有唯一的数f(x)和它对应 名称 称对应f∶A➝B为从集合A到集合B的一个函数 记法 y＝f(x)，x∈A 知识梳理 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第7讲　函数的概念及表示法 基础训练 2.分段函数 　　在一个函数定义域中，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的对应关系，这样的函数叫做分段函数，注意：分段函数是一个函数而不是几个函数。 知识梳理 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第7讲　函数的概念及表示法 基础训练 知识点2　一般函数定义域的求法 　　列出是函数有意义的自变量的不等式(组)，求解即可得到函数的定义域.常涉及的依据有： 1.f(x)为整式时，定义域为R； 2.f(x)为分式时，定义域为使分母不为零的实数的集合； 3.如果f(x)为0次幂或负指数幂型函数，那么定义域为使得幂底数不等于零的全体实数； 4.f(x)为二次根式(偶次根式)时，定义域为使被开方数非负的实数的集合； 5.如果函数是一些基本函数通过四则运算结合而成的，那么他的定义域是各基本函数定义域的交集； 6.由实际问题建立的函数，其定义域还要符合实际意义. 知识梳理 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第7讲　函数的概念及表示法 基础训练 知识点3　复合函数定义域的求法 1.函数f(x)的定义域是指xc的取值范围所组成的集合； 2.函数f[ϕ(x)]的定义域还是指x的取值范围，而不是φ(x)的取值范围； 3.已知f(x)的定义域是A，求f[ϕ(x)]的定义域，其实质是已知f[ϕ(x)]中的ϕ(x)的取值范围为A，求出x的取值范围； 4.已知f[ϕ(x)]的定义域为B，求f(x)的定义域，其实质是已知f[ϕ(x)]中x的取值范围为B，求出φ(x)的取值范围(值域)，此范围就是f(x)的定义域； 5.同在对应关系“f”下的范围相同，即f(t)， f(ϕ(x))，f(g(x))三个函数中的t， ϕ(x)， g(x)的范围相同。 知识梳理 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第7讲　函数的概念及表示法 基础训练 知识点4　函数解析式的求法 1.已知函数类型，求函数解析式可以用待定系数法来求解，先设函数解析式，然后根据已知条件求解相关参数； 2.已知f(x)求f[ϕ(x)]或已知f[ϕ(x)]求f(x)，一般采用换元法或配凑法； 3.消去法：已知f(x)与f(g(x))满足的关系式，要求f(x)时，可用g(x)代替两边的所有的x，得到关于f(x)及f(g(x))的方程组，解得f(x)； 4.赋值法：给自变量赋予特殊值，观察规律，从而求出函数的解析式。 知识梳理 -‹#›