第6讲 含有绝对值的不等式-安徽省2024年中职数学复习资料课件

数学 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第6讲　含有绝对值的不等式 基础训练 第6讲　含有绝对值的不等式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第6讲　含有绝对值的不等式 基础训练 ◎考情速递◎ 年份（年） 2023 2022 2021 2020 2019 考点 / 绝对值不等式解法 绝对值不等式解法 / / 备注           -‹#›- 知识梳理 典例变式 第6讲　含有绝对值的不等式 基础训练 知识点1　含绝对值的不等式的类型 1.|x|＜a与|x|＞a(a＞0)型不等式 (1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集是{x|－a＜x＜a}. (2)不等式|x|＞a(a＞0)的解集是{x|x＜－a或x＞a}. 2.|ax＋b|＜c与|ax＋b|＞c(c＞0)型不等式 (1)不等式|ax＋b|＜c(c＞0)的解集为{x|－c＜ax＋b＜c}. (2)不等式|ax＋b|＞c(c＞0)的解集为{x|ax＋b＜－c或ax＋b＞c}. 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第6讲　含有绝对值的不等式 基础训练 知识点2　特殊情况下的含绝对值的不等式 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第6讲　含有绝对值的不等式 基础训练 题型　绝对值不等式的解法 【典例1】(1)不等式|x－2|＞3的解集是(　　) 　　　　 　　　　 　　　 A.{x|x＜5} B.{x|x＞－5} C.{x|x＞－1} D.{x|x＜－1或x＞5} 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第6讲　含有绝对值的不等式 基础训练 (2)不等式2|x－3|＋5＜7的解集是(　　) A.{xlx＞4或x＜2} B.{x|－1＜x＜1} C.{x|2＜x＜4} D.{xl－2＜x＜1} 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第6讲　含有绝对值的不等式 基础训练 (3)不等式(|x|＋1)(|x|－3)＜0的解集是(　　) A.(－3，3) B.[3，3] C.(－∞，－3)∪(3，＋∞) D.(－∞，－3]∪[3，＋∞) 【答案】(1)D　(2)C　(3)A 【解析】(1)不等式|x－2|＞3等价于x－2＞3或x－2＜－3，解得x＞5或x＜－1.故选D. (2)不等式2|x－3|＋5＜7等价于2|x－3|＜7－5，化简得|x－3|＜1，解得2＜x＜4，∴不等式的解集是{x|2＜x＜4}，故选C. (3)∵|x|＋1＞0恒成立，∴(|x|＋1)(|x|－3)＜0等价于|x|－3＜0，解得－3＜x＜3，∴原不等式的解集是(－3，3)，答案选A. 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第6讲　含有绝对值的不等式 基础训练 【变式训练】 1.不等式|x－2|＜1的解集是(　　) A.{x|x＜3} B.{x|1＜x＜3} C.{x|x＜1或x＞3} D.{x|x＞1} B　 【解析】不等式|x－2|＜1等价于－1＜x－2＜1，解得1＜x＜3，故答案选B. 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第6讲　含有绝对值的不等式 基础训练 2.不等式|x|＞0的解集是(　　) A.Φ B.R C.{0} D.{x|x≠0} D　 【解析】不等式|x|＞0等价于x＞0或x＜0，即x≠0，故答案选D. 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第6讲　含有绝对值的不等式 基础训练 3.不等式|5－x|≤6的解集是　　 　 . [－1，11]　 【解析】不等式|5－x|≤6等价于|x－5|≤6，即－6≤x－5≤6解得－1≤x≤11，故原不等式解集是[－1，11]. 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第6讲　含有绝对值的不等式 基础训练 4.不等式－|x－5|＞－15的解集是(　　) A.{x|x＜20} B.{x|－10＜x＜20} C.{x|x＞－10} D.{x|x＜－10或x＞20} B　 【解析】－|x－5|＞－15等价于|x－5|＜15即－15＜x－5＜15，解得－10＜x＜20，故选B. 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第6讲　含有绝对值的不等式 基础训练 5.满足不等式|5x－4|＜11的整数值是(　　) A.2，1，0，－1 B.1，－1 C.0，1 D.－3，－2，－1，0 A　 【解析】不等式|5x－4|＜11等价于－11＜5x－4＜11，解得－＜x＜3因此满足条件的整数有－1，0，1，2，故答案选A. 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第6讲　含有绝对值的不等式 基础训练 1.不等式|x|＞2的解集是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　 A.{x|－2＜x＜2} B.{x|x＞2} C.{x|x＞2或x＜－