第4讲 不等式基本性质与区间-安徽省2024年中职数学复习资料课件

数学 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第4讲　不等式基本性质与区间 基础训练 第二单元 不等式 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第4讲　不等式基本性质与区间 基础训练 【考查重点】 掌握比较两个实数的大小的方法， 掌握不等式的性质， 掌握|ax+b|<c（c>0）与|ax+b|>c（c>0）型不等式的解法， 掌握一元二次不等式与一元二次方程、二次函数三者之间的关系 考点分层 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第4讲　不等式基本性质与区间 基础训练 【考查难点】 比较实数的大小， 解一元二次不等式， 解含绝对值的不等式， 不等式的实际应用 【易错点】 不等式的性质， 一元二次不等式的解集， 含绝对值的不等式的解集在数轴上的表示. 考点分层 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第4讲　不等式基本性质与区间 基础训练 第4讲　不等式基本性质与区间 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第4讲　不等式基本性质与区间 基础训练 ◎考情速递◎ 年份（年） 2023 2022 2021 2020 2019 考点 / 不等式性质 比较大小 不等式性质 / 备注   比较大小 作差法 大小   -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第4讲　不等式基本性质与区间 基础训练 知识点1　两个实数大小的比较 1.作差法：设a，b∈R，则a＞b⇔a－b＞0，a＜b⇔a－b＜0. 知识梳理 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第4讲　不等式基本性质与区间 基础训练 知识点2　不等式的性质 1.实数的大小顺序与运算性质的关系 (1)a＞b⇔a－b＞0；(2)a＝b⇔a－b＝0；(3)a＜b⇔a－b＜0. 2.不等式的性质 (1)对称性：a＞b⇔b＜a；(双向性) (2)传递性：a＞b，b＞c⇒a＞c；(单向性) (3)可加性：a＞b⇔a＋c＞b＋c；(双向性) (4)a＞b，c＞d⇒a＋c＞b＋d；(单向性) (5)可乘性：a＞b，c＞0⇒ac＞bc；(单向性)　a＞b，c＜0⇒ac＜bc；(单向性) 知识梳理 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第4讲　不等式基本性质与区间 基础训练 (6)a＞b＞0，c＞d＞0⇒ac＞bd；(单向性) (7)乘方法则：a＞b＞0⇒a2＞bn(n∈N，n≥1)；(单向性) 注意：①应用传递性时，若两个不等式中有一个带等号而另一个不带等号，则等号无法传递.②可乘性中，要特别注意“乘数c”的符号. 知识梳理 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第4讲　不等式基本性质与区间 基础训练 知识点3　不等式的重要结论 知识梳理 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第4讲　不等式基本性质与区间 基础训练 题型一　比较实数大小 A.b＜c＜a B.a＜b＜c C.c＜a＜b D.a＜c＜b 【答案】D 典例变式 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第4讲　不等式基本性质与区间 基础训练 【变式训练一】 1.设M＝3a(a－2)，N＝(a＋1)(2a－5)，则M与N的大小关系是(　　) A.M＞N B.M≥N C.M＜N D.不确定 A　 【解析】M－N＝3a(a－2)－(a+1)(2a－5)＝a2－3a+5＝＞0，∴M＞N.故选A. 典例变式 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第4讲　不等式基本性质与区间 基础训练 2.已知x≠2，y≠－1，M＝x2＋y2－4x＋2y，N＝－5，则M与N的大小关系为(　　) A.M＜N B.M＝N C.M＞N D.无法确定 C　 【解析】M－N＝x2+y2－4x+2y+5＝(x－2)2+(y+1)2，且x≠2，y≠－1，∴M－N＞0，∴M＞N，故选C. 典例变式 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第4讲　不等式基本性质与区间 基础训练 题型二　不等式性质应用 【典例2】已知0＜a＜b，下列不等式中一定成立的是(　　) 【答案】B 【解析】∵0＜a＜b，∴a·a＜a·b＜b·b，即a2＜b2，答案选B. 典例变式 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第4讲　不等式基本性质与区间 基础训练 【变式训练二】已知a，b，c都是实数，则下列命题中真命题是(　　) D　 【解析】对于A：若a＞b，c＜0，＜0，则a·＜b·，故选项A不正确；对于B：若，c＜0，则·c＜·c即a＜b，故选项B不正确；对于C：若a＞b，c＝0，可得ac2＝bc2，故选项C不正确；对于D：若ac2＞bc2，则c2＞0，∴＞0，∴ac2·＞bc2·即a＞b，故选项D正确. 典例变式 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例