第3讲 充要条件-安徽省2024年中职数学复习资料课件

数学 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第3讲　充要条件 基础训练 第3讲　充要条件 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第3讲　充要条件 基础训练 ◎考情速递◎ 年份（年） 2023 2022 2021 2020 2019 考点 条件的判断 条件的判断 条件的判断 条件的判断 条件的判断 备注 绝对值 与解不等式结合 / / / -‹#›- 知识梳理 典例变式 第3讲　充要条件 基础训练 知识点1　充分不必要条件 　　若由条件p成立推出结论q成立，则把条件p叫作结论q的充分条件，记作p⇒q.在p⇒q的情况下，p⇐/q，则把条件p叫作结论q的充分不必要条件. 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第3讲　充要条件 基础训练 知识点2　充分条件与必要条件 p是q的充分不必要条件 p⇒q，且q⇒/p p是q的必要不充分条件 p⇒/q，且q⇒p p是q的充要条件 p⇔q p是q的既不充分又不必要条件 p⇒/q，且q⇒/p 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第3讲　充要条件 基础训练 知识点3　集合判断法判断充分条件、必要条件 若p以集合A的形式出现，q以集合B的形式出现，即p：A＝{x|p(x)}，q：B＝{x|q(x)}，则 1.若A⊆B，则p是q的充分条件； 2.若B⊆A，则p是q的必要条件； 3.若A⫋B，则p是q的充分不必要条件； 4.若B⫋A，则p是q的必要不充分条件； 5.若A＝B，则p是q的充要条件； 6.若A⫋B且B⫋A，则p是q的既不充分也不必要条件. 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第3讲　充要条件 基础训练 知识点4　有关探求充要条件的选择题，破题关键 判断是选项“推”题干，还是题干“推”选项；其次，利用以小推大的技巧，即可得结论.涉及根据充要条件求解参数的取值范围，具体解法如下：①把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(组)求解；②注意区间端点值的检验，尤其是利用两个集合之间的关系求解参数的取值范围时，不等式是否能够取等号决定端点值的取舍，处理不当容易出现漏解或增解的现象. 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第3讲　充要条件 基础训练 题型一　真命题与假命题 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第3讲　充要条件 基础训练 【答案】D 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第3讲　充要条件 基础训练 【变式训练一】 1.下列命题是真命题的是(　　) A.若A∩B＝Ф，则B＝Ф，A＝Ф B.若x≠3，则x2－2x－3≠0 C.42022是偶数 D.若a2＜b2，则a＜b C　 【解析】根据集合交集的含义当A∩B＝Ф，不一定有B＝Ф，A＝Ф，如B＝{1}，A＝{3，4，5}，∴A是假命题；当x≠3时，若x＝－1则x2－2x－3＝0，∴B也是假命题；∵4是偶数，∴42022是偶数，C是真命题；当a＜0，b＜0时，若a2＜b2，则有a＞b，∴选项D是假命题. 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第3讲　充要条件 基础训练 2.下列句子不是命题的是(　　) C　 【解析】命题是可以判断真假的语句，∴A是假命题，B是真命题，C中x是未知数，∴不能判断真假，不适命题，D是假命题. 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第3讲　充要条件 基础训练 题型二　充分条件与必要条件 【典例2】(1)若x，y∈R，则不等式xy(x－y)＞0成立的一个充要条件是(　　) 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第3讲　充要条件 基础训练 (2)设x∈R，则“x＞7”是“|x－3|＞4”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】(1)C　(2)A 【解析】(1)若x(x－y)＞0，则xy＞0，x－y＞0，或者x＜0，x－y＜0，即xy＞0，x＞y，或者xy＜0，x＜y，则x＞y＞0或0＞x＞y或x＜0＜y，则A，B，D都是不等式xy(x－y)＞0成立充分不必要条件，故选C. (2)|x－3|＞4，得x－3＞4或x－3＜－4，解得x＞7或x＜－1，{x|x＞7}是⫋{xlx＞7或x＜－1}的真子集，∴“x＞7”是“|－3＞4”的充分不必要条件。故选A. 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第3讲　充要条件 基础训练 【变式训练二】 1.若a∈R，则“a＝3”是“|a|＝3”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 A　 【解析】a＝3⇒|a|＝3；|a|＝3⇒a＝±3⇒/ a＝3；∴“a＝3”是“