第2讲 区间-安徽省2024年中职数学复习资料课件

数学 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第2讲　区　间 基础训练 第2讲　区　间 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第2讲　区　间 基础训练 ◎考情速递◎ 年份（年） 2023 2022 2021 2020 2019 考点 / 区间的认识与表示 / / / 备注   覆盖全相关知识       -‹#›- 知识梳理 典例变式 第2讲　区　间 基础训练 知识点1　区间 1.区间：一般地，由数轴上两点间的所有实数所组成的集合称为区间，这两个点称为区间端点. 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第2讲　区　间 基础训练 2.一般区间表示 设a，b∈R，且a＜b，规定如下： 定义 名称 符号 数轴表示 {x|a＜x＜b} 开区间 (a，b) {x|a≤x＜b} 左闭右开区间 [a，b) {x|a＜x≤b} 左开右闭区间 (a，b] {x|a≤x≤b} 闭区间 [a，b] 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第2讲　区　间 基础训练 上述区间表示的集合及其数轴表示可归纳为 集合表示 数轴表示 区间表示 {xla≤x≤b} [a，b] {x|a＜x＜b} (a，b) {x|a≤x＜b} [a，b) {x|a＜x≤b} (a，b] 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第2讲　区　间 基础训练 3.特殊区间表示 定义 R {x|x≥a} {x|x＞a} {x|x＜a} {x|x≤a} 符号 (－∞，＋∞) [a，＋∞) (a，＋∞) (－∞，a) (－∞，a] 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第2讲　区　间 基础训练 知识点2　无穷区间 1.集合{x|x≥a}，用区间表示为[a，＋∞). 2.集合{x|x＞a}，用区间表示为(a，＋∞). 3.集合{x|x≤b}，用区间表示为(－∞，b]. 4.集合{x|x＜b}，用区间表示为(－∞，b). 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第2讲　区　间 基础训练 上述区间表示的集合及其数轴表示可归纳为 集合表示 数轴表示 区间表示 {x|x≥a} [a，＋∞) {x|x＞a} (a，＋∞) {x|x≤b] (－∞，b] {x|x＜b} (＋∞，b) R   (－∞，＋∞) 知识梳理 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第2讲　区　间 基础训练 题型一　区间的概念和集合的区间表示 【典例1】已知集合A＝{x|x≤－2或1＜x≤3}，则集合A用区间表示为(　　) A.(－∞，－2)∪(1，3] B.(－∞，－2)∪(1，3) C.(－∞，－2]∪(1，3] D.(－∞，－2]∪[1，3) 【答案】C 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第2讲　区　间 基础训练 【解析】对于集合A＝{x|x≤－2或1＜x≤3}，集合{x|x≤－2}是个无穷区间，集合{x|1＜x≤3}是左开右闭区间，故集合A用区间表示为(－∞，－2]∪(1，3]. 【解题技巧】用区间表示集合时，要特别注意区间开、闭的问题，而且正、负无穷大表示区间端点时必须用小括号.区间左端点数要小于其右端点数，中间用逗号隔开；集合中包含区间端点的，在区间中用中括号表示，集合中不包含区间端点的，在区间中用小括号表示；无穷区间的“－∞”在左端，“＋∞”在右端. 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第2讲　区　间 基础训练 【典例2】不等式|x|＞3的解集是(　　) A.(－3，3) B.(－∞，－3) C.(3，＋∞) D.(－∞，－3)∪(3，＋∞) 【答案】D 【解析】不等式|x|＞3的解集是{x|x＞3或者x＜－3}，写成区间即是(－∞0，－3)∪(3，＋∞). 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第2讲　区　间 基础训练 【变式训练一】 1.已知集合A＝{x|0≤x＜4或x＞5}，则集合A用区间表示为(　　) A. B. C. D. D　 【解析】集合{x|0≤x＜4}是左闭右开区间，集合{x|x＞5}是无穷区间，故集合A用区间表示为[0，4)∪(5，+∞) 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第2讲　区　间 基础训练 2.已知全集为R，集合A＝{x|－1＜x＜3}，则CRA用区间表示为(　　) A.(－∞，－1)∪(3，＋∞) B.(－∞，－1]∪[3，＋∞) C.[－1，3] D.(－1，3) B　 【解析】∵集合A＝{x|－1＜x＜3}＝(－1，3)，∴CRA＝(－∞，－1]∪[3，+∞)，答案选B. 典例变式 -‹#›- 知识梳理 典例变式 第2讲　区　间 基础训练 题型二　集合的交集、并集和补集及区间表示 【典例3】设全集U＝(