第1讲 集合-安徽省2024年中职数学复习资料课件

数学 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第1讲　集　合 基础训练 第一单元 集合、区间与充要条件 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第1讲　集　合 基础训练 【考查重点】 理解集合与元素的概念以及它们之间的关系， 了解空集、有限集和无限集的含义， 掌握常用数集的表示符号， 掌握集合的表示法， 理解集合之间的关系， 掌握集合的运算， 理解区间的概念和表示法， 掌握充要条件的含义. 考点分层 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第1讲　集　合 基础训练 【考查难点】 正确判断并表示集合与元素之间的关系， 理解空集的概念及性质， 理解集合的相等， 能识别集合的子集和真子集，集合之间的运算， 区间的理解与应用， 判断两个条件之间充分和必要的关系. 考点分层 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第1讲　集　合 基础训练 【易错点】 集合与元素之间关系的判断， 集合之间关系的判断和表示， 集合的交集、并集、补集， 将集合表示成对应的区间， 区间的表示法和运算， 条件的判断. 考点分层 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第1讲　集　合 基础训练 第1讲　集　合 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第1讲　集　合 基础训练 ◎考情速递◎ 年份（年） 2023 2022 2021 2020 2019 考点 集合的运算 集合的运算 集合的运算 集合的运算 集合的运算 备注 交集 并集 并集 补集 相等 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第1讲　集　合 基础训练 知识点1　元素与集合 1.概念 集合：由某些确定的对象组成的整体称为集合，简称为集. 元素：组成集合的对象称为集合的元素. 知识梳理 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第1讲　集　合 基础训练 2.集合中元素的三大特征 (1)确定性：一个集合中的元素必须是确定的，即一个集合一旦确定，某一个元素要么是该集合中的元素，要么不是，二者必居其一，这个特性通常被用来判断涉及的总体是否能构成集合. (2)互异性：集合中的元素必须是互异的.对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.这个特性通常被用来判断集合的表示是否正确，或用来求集合中的未知元素. (3)无序性：集合与其中元素的排列顺序无关，如a，b，c组成的集合与b，c，a组成的集合是相同的集合.这个特性通常被用来判断两个集合的关系. 知识梳理 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第1讲　集　合 基础训练 3.元素与集合的关系 ，二者必居其一 知识梳理 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第1讲　集　合 基础训练 知识点2　集合的分类与表示法 1.分类 (1)有限集：含有有限个元素的集合称为有限集. (2)空集：不含任何元素的集合称为空集，记作⌀，空集也是有限集. (3)无限集：含有无限个元素的集合称为无限集. (4)常用数集及其记法 集合 非负整数集(自然数集) 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N*或N＋ Z Q R 注意：实数集R不能表示为{x|x为所有实数}或{R}，∵“{}”包含“所有”“全体”的含义. 知识梳理 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第1讲　集　合 基础训练 2.表示法 (1)列举法：把集合的所有元素一一列举出来，中间用逗号隔开，并用花括号“{　}”把它们括起来，这种表示集合的方法称为列举法. 注意：用列举法表示集合时，当集合中的元素很少且不为空集时，遵循“不重不漏”的原则；当集合为元素很多的有限集或无限集时，可以在花括号内只写出几个代表元素，其他元素用省略号表示，但写出的元素必须要让人明白省略号表示了哪些元素. 知识梳理 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第1讲　集　合 基础训练 (2)描述法：利用元素的特征性质来表示集合的方法称为描述法. ①用描述法表示集合时，在花括号“{　}”中画一条竖线，竖线的左侧是集合的代表元素及取值范围，竖线的右侧是元素所具有的特征性质.如果集合的元素是实数，那么“∈R”可略去不写. ②集合的简单形式指可以省略竖线及其左侧的代表元素，用描述性语言来叙述集合的特征性质，如{奇数}，{三角形}. ③由数组成的集合称为数集；由点组成的集合称为点集；方程(组)或不等式的所有解组成的集合称为方程(组)或不等式的解集. 注意：有些集合只能用列举法或描述法表示，有些集合两种方法都适用，要根据具体问题进行具体分析. 知识梳理 -‹#›- 考点分层 知识梳理 典例变式 第1讲　集　合 基础训练 知识点3　集合间的基本关系 　　表示 关系　　　 自然语言 符号语言 图示 基本基本关系 子集