精品解析：陕西省宝鸡市千阳县职业中等专业学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

宝鸡市千阳县职业中学 2023-2024学年高二数学期末试题 第一题：选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 设直线平面，直线n在内，则（ ） A. B. m与n相交 C. m与n异面 D. m与n平行或异面 2. 设，“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 将一枚质地均匀的硬币拋两次，两次都是反面的概率是（ ）． A. B. C. D. 4. 圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则它的侧面积为（ ）. A. B. C. D. 5. 若直线没有公共点，则的位置关系是（ ） A. 异面 B. 平行 C. 相交 D. 可能平行，也可能异面 6. 过平面外两点并且与这个平面平行平面有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 0个或1个 D. 不确定 7. 异面直线是指（ ） A. 两条不相交的直线 B. 不可能在同一平面内的两条 C. 一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线 D. 位于两个不同平面的两条直线 8. “”是“有实数解”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C 既不充分又不必要 D. 充要 9. 二面角的范围是（ ） A. B. C. D. 10. 抛掷一颗骰子，掷出点数为奇数或2的概率是（ ） A. B. C. D. 11. 在正方体中，平面与平面所成的二面角的度数是（ ） A. B. C. D. 12. 设直线在平面外，则（ ） A 平面 B. 和平面至少有一个公共点 C. 和平面相交 D. 和平面至多有一个公共点 第二题：填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 如图所示，正方体ABCD－中，与所成的角的度数为___________. 14. 若球的直径为4，则球的表面积为_________． 15. 有50件产品，编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样的方法抽取样本，规定各段抽取第二个顺序号的产品，所抽取产品的编号分别为_________． 16. 已知某校有小学生1080人，初中生900人，高中生720人，为了考察该校学生身高和体重比例，用分层抽样法从全校学生在抽取一个容量为300的样本，则样本中高中生人数为_________人． 第三题、解答题（本大题共6小题，共70分） 17. 已知圆锥的底面半径为，高为，求圆锥的侧面积、体积和全面积. 18. 如图，在直角三角形中，，若平面，且， （1）证明 （2）求直线与平面所成的角. 19. 如图，已知长方体中，，． （1）求证：； （2）求二面角的大小. 20. 在棱长为2的正方体（如图）中， （1）求四棱锥的体积； （2）求证：平面与平面垂直. 21. 下图为容量足100的样本的频率分布直方图． （1）求样本数据在内的频数？ （2）求． （3）估计总体在的概率是多少？ 22. 从甲，乙两名学生中选拔一人参加数学竞赛，在相同条件下对他俩的数学水平进行测试，测试成绩如下 甲 95 90 88 72 70 65 乙 92 90 85 75 70 68 （1）求两组数据平均值和方差 （2）比较两人成绩确定哪个参加比赛 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宝鸡市千阳县职业中学 2023-2024学年高二数学期末试题 第一题：选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 设直线平面，直线n在内，则（ ） A. B. m与n相交 C. m与n异面 D. m与n平行或异面 【答案】D 【解析】 【分析】根据线面平行的性质可以判断. 【详解】由于，则直线与平面无交点，所以直线与平面内的直线有两种位置关系，即平行(由直线与平面平行的性质定理可判断)或异面. 故选：D 2. 设，“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】利用不等式得性质进行直接推出判断结果. 【详解】由题意得能推出, 的解是或,故不能推出, 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选:A. 3. 将一枚质地均匀的硬币拋两次，两次都是反面的概率是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】列举出将一枚质地均匀的硬币拋两次的所有基本事件，再根据古典概率公式求解即可. 【详解】将一枚质地均匀的硬币拋两次包含：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），共4个基本事件， 两次都是反面包含：（反，反），共1个基本事件， 故两次都是反面的概率是. 故选：C. 4. 圆柱的轴截面是边长