第11讲：长方形和正方形面积计算（教学设计）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

（ 三年级 ） 备课教员：*** 第十一讲 长方形和正方形面积计算 课型说明： 复习课、图形与几何。（本学期重点内容之一） 教学目标： 1. 理解长方形、正方形面积计算公式的推导过程。 2. 培养观察、操作、概括和解决实际问题的能力。 3. 会运用长、正方形的面积计算公式正确地计算长正方 形的面积。 教学重点： 会用面积计算公式计算长、正方形的面积，理解两个公式是如何推导出来的。 教学难点： 会用面积计算公式计算长、正方形的面积，理解两个公式是如何推导出来的。 教学准备： PPT，装有小正方形、长方形的信封。 教学过程 导 入 （5分）情境导入： 太阳出来了，小山羊慢慢地抬起了头，叫了一声，羊飞快地跑着，当它停下来时，左右两边出现两块草地（一块长方形，一块正方形）山羊边说边出现文字：我到哪一块地上可以吃到更多的草呢？ 师：同学们请帮助小羊让它吃到更多的青草。 生：好。 1. 长3厘米、宽2厘米的面积探索 师：这是一个红色长方形（放在投影仪上），你能想办法知道它的面积是多少吗？（同桌讨论） 生：我可以用小正方形去摆。 师：你觉得该用多大面积单位去摆呢？ 生：1平方厘米。 师：好，那我们就试试看。你们的信封里也有一个这样的红色长方形，还有一些1平方厘米的小正方形，找到了吗？动手摆摆看，这个红色长方形 的面积是多少？（学生操作） （同学们摆得真快，谁来说说它的面积 是多少呢） 生：这个长方形的面积是6平方厘米。（对） 师：你们的摆法和他一样吗？（一样，贴） 生：摆了六个小正方形，所以面积是6平方厘米。 师：这个长方形可以摆6个小正方形，你是一个一个数出来的吗？ 生：不是， 每排摆了3个，摆了2排，一共是6个小正方形。 师：这倒是个好方法，不用一个一个数，只要知道一排有几个，摆了几排， 就可以知道一共有几个小正方形，那么面积就是几平方厘米。（用手边说边指） 2. 探索长4厘米、宽3厘米的长方形面积 师：同学们真聪明，知道了红色长方形的面积。现在老师给你一个大一点的长方形，你能知道它的面积吗？ 生：能。 师：请从信封里拿出一个蓝色长方形，动手摆一摆看！（学生操作） 师：你们摆出了答长方形了吗？知道它的面积是多少了吗？ 生：它的面积是12平方厘米。 师：和他摆法一样的举手，还有没有不同的摆法？ 生：有 。 师：你认为面积是多少？哦，不摆满也能看的出来，你来摆摆看。你是怎么看出面积是12平方厘米的？ 生：每行摆了4个小正方形，可以摆3行，3×4＝12（个）小正方形，它的面积就是12平方厘米。 师：同样是用小方格摆长方形的面积，这种方法方便多了。（贴）同样可以看出，每行摆了4个小正方形，摆了3排，一共可以摆12个，面积就是12 平方厘米。（板书：12平方厘米） 师：那你现在知道让小羊去哪边吃草了吗？我们这节课就来学习长方形和正方形的面积计算。（揭示课题：长方形和正方形面积计算） 设计意图： 现代小学课堂教学必须让数学知识和学生的生活实际贴近再贴近。教师在导入新课时通过演示生动的画面，引起学生学习新知的欲望，这样就引出数学问题，为新课做好铺垫。 例题一：（8分） 一块正方形草坪的周长是76米，求草坪的面积是多少平方米。 知识 衔接 在学习正方形周长的基础上进一步学习长方形和正方形的面积，为后期学习求平行四边形和梯形的面积打下基础。 师：同学们，你们看看这道题，觉得是不是有点难度呢？（提问1） （出示PPT） 生：是。 师：那同学们，你们看了这道题要我们求的是什么？（提问2）（☆1） 生：正方形的面积。 师：对，我们要利用正方形的面积公式来算，面积公式是什么呢？（提问3） 生：正方形面积=边长×边长（板书：正方形面积=边长×边长） 师：是的 ，没错，我们知道这个正方形的边长是多少吗？ 生：不知道。 师：那我们知道什么呢？（提问4）（☆2） 生：正方形的周长。我们可以用周长除以4算出边长来。 小结：要求正方形的面积需要知道正方形的边长，而题中已知的是正方形的周长，所以我们可以根据正方形的边长=周长÷4，先求出草坪的边长，再根据正方形的面积计算公式，求出正方形草坪的面积。 正确解答： （1）正方形草坪的边长： 76÷4=19（米） （2）正方形草坪的面积： 19×19=361（平方米） 答：这块正方形草坪的面积是361平方米。 ☆1根据边长×边长＝面积，引导孩子要先正方形的求边长，再它的求面积。 ☆2引导孩子知道周长怎么求边长。 【此题难度在于：已知正