2024年九年级中考数学一轮复习导学案 第23课时 四边形

第五单元 四边形 第 课时 平行四边形与多边形 主备人： 使用人： 学习目标： 了解多边形的概念，掌握多边形内角和与外角和公式；理解平行四边形的概念，探索并证明平行四边形的性质定理和平行四边形的判定定理；理解两条平行线之间距离的概念，能度量两条平行线之间的距离。 重点：多边形内角和与外角和公式、平行四边形的性质与判定定理 难点：运用平行四边形的性质定理与判定定理进行有关计算和证明 一、自主学习 1..（2022大庆）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在E处.若∠1＝56°，∠2＝42°，则∠A的度数为 （ ） A.108° B.109° C.110° D.111° 2.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OE∥AB交AD于点E，若OA＝1，△AOE的周长等于5，则平行四边形ABCD的周长等于 （ ） A.10 B.12 C.14 D.16 第1题图 第2题图 第3题图 3.（2022乐山）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F.若AB＝6，AC＝8，DE＝4，则BF的长为 （ ） A.4 B.3 C. D.2 4.（2022菏泽）如果正n边形的一个内角与一个外角的比是3∶2，则n＝　　. 5.如图，D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是 　 6.（2021扬州）如图，在▱ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若∠EBC＝30°，BE＝10，则▱ABCD的面积为　　. 第5题图 第6题图 第7题图 7.（2022泰安）如图，四边形ABCD为平行四边形，则点B的坐标为　 　.  二、合作交流 1.（2022新疆）如图，在△ABC中，点D，F分别为边AC，AB的中点.延长DF到点E，使DF＝EF，连接BE. 求证：（1）△ADF≌△BEF； （2）四边形BCDE是平行四边形. 三、尝试应用 1.（2022兰陵县一模）如图①，▱ABCD中，AD＞AB，∠ABC为锐角.要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图②中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（ ） A.只有甲、乙才是 B.只有甲、丙才是 C.只有乙、丙才是 D.甲、乙、丙都是 2.（2022费县二模）如图，在▱ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点E，F，若AB＝3，AD＝4，则EF的长是 （ ） A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 3.（2022沂水县二模）如图，在正六边形ABCDEF内作正方形BCGH，连接AH，则∠FAH等于 （ ） A.75° B.72° C.60° D.45° 4.（2022毕节）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，点P为BC边上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ长度的最小值为　　. 第2题图 第3题图 第4题图 1 学科网（北京）股份有限公司 $$