精品解析：湖南省怀化市通道县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2024年上期八年级期中质量监测卷 数学（第1-2章） 温馨提示 （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分． （2）请你在答题卡作答，并将姓名、学校、班级、座位号等相关信息按要求填在答题卡上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 已知，点在直线上，点在直线上，于点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 2. 已知一个多边形内角和为540°,则这个多边形为（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 3. 如图，在A村与村之间有一座大山，原来从A村到村，需沿道路（）绕过村庄间的大山，打通A，间的隧道后，就可直接从A村到村．已知，，那么打通隧道后从A村到村比原来减少的路程为（ ） A. B. C. D. 4. 下面的图形是用数学家的名字命名的，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A. 科克曲线 B. 费马螺线 C. 笛卡尔心形线 D. 斐波那契螺旋线 5. 在中，，的垂直平分线交于D，连接，，的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 在菱形中，，分别是，的中点，如果，那么线段的长是（ ） A 4 B. 8 C. 12 D. 16 7. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，∠B=∠E =90°，AB=DE，若添加一个条件后，能用“HL”的方法判定Rt△ABC≌Rt△DEF，添加的条件可以是（　　） A. BC=EF B. ∠BCA=∠F C. AB∥DE D. AD=CF 8. 如图，在四边形中，对角线相交于点下列条件中能够判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，用直尺和圆规作∠AOB的平分线OP的过程中，弧①是( ) A. 以C为圆心，以CD长为半径弧 B. 以C为圆心，以大于CD长为半径的弧 C. 以D为圆心，以CD长为半径的弧 D. 以D为圆心，以大于CD长为半径的弧 10. 将五个边长都为 2 的正方形按如图所示摆放，点 分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 一辆汽车沿倾斜角为30°的山坡，从山脚行驶到山顶，共走了800米，那么这座山的垂直高度为________米． 12. 点D、E、F分别是△ABC三边中点，若△DEF的周长是12，则△ABC的周长是________． 13. 平行四边形的对角线长分别是、，则它的边长的取值范围是__________． 14. 如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动．要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是____(写出一个即可)． 15. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，BC＝5．∠BCD的平分线交AD于点F，交BA的延长线于点E，则AE的长为_____． 16. 三个正方形的面积如图所示，则S的值为________． 17. 如图，矩形ABCD对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点 E与F，AB＝3，BC＝5，则图中阴影部分的面积为_____． 18. 如图，菱形的边长为2，且，点是的中点，点为上一点，且的周长的最小值是___________．（结果不取近似值）． 三、解答题（共66分） 19. 如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是，求这个多边形的边数． 20. 如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE＝BC，连接DE，CF．求证：四边形CEDF是平行四边形． 21. 如图，已知，，，，． （1）求证：是直角三角形； （2）求四边形的面积． 22. 有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度DE=1m，将它往前推送6m（水平距离BC=6m）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF=3m，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索AD的长度？ 23. 如图，在中，两条对角线AC和BD相交于点O，并且，，． （1）AC与BD有什么位置关系？为什么？ （2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？ 24. 如图，已知菱形中，对角线相交于点O，过点C作，过点D作，与相交于点E． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求四边形的周长． 25. 如图，点E为正方形ABCD外一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕A点逆时针方向旋转90°得到△ADF，DF的延长线交BE于H点． （1）试判定四边形AFHE的形状，并说明理由； （2）已知BH＝7，DH＝17，求BC的长． 26. 如图，矩形中，cm，cm，动点M从点D出发，按折线方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线方向以1cm/s的速度