精品解析：安徽省合肥市五十中天鹅湖校区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023﹣2024学年度第二学期数学学科学情调研 （七年级） 温馨提示： 1.试卷4页，共23小题，满分100分，考试时间100分钟，请合理分配时间； 2.请你仔细核对每页试题卷下方页码和题数，核实无误后再答题； 3.请将答案写在答题卷上，在试题卷上答题无效，考试结束只收答题卷； 4.请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 一、选择题（每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求．本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 在（圆周率）、、、、五个数中，无理数有（ ）个 A. B. C. D. 2. 石墨烯是世界上目前最薄却也是最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为，这里“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 估算的值是在哪两个整数之间（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 若积中不含的一次项，那么与一定是（ ） A. 互为倒数 B. 互为相反数 C. 相等 D. 比大 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若多项式是一个完全平方式，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于的方程组，给出下列说法： 当时，方程组的解也是方程的解； 当时，值互为相反数； 若，则是方程组的解，其中说法正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 有两个正方形，边长分别为，，现将放在的内部得图甲，将，并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形，的边长之和为（ ） A. B. C. 或 D. 无法确定 10. 已知三个实数a，b，c满足，，则下列结论一定正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 计算：________． 12. 比较大小：______（填、或）． 13. 若不等式组解集是，则的值是_____． 14. 把两个半径分别为和的铅球熔化后做成一个更大的铅球，则这个大铅球的半径是_____cm（球的体积公式，其中是球的半径）． 15. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的y等于______． 16. 已知，，，，则的值为_____． 三、解答题（本大题共7小题，满分52分） 17. 计算：． 18. 解不等式组并把解集在数轴上标出来． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 观察下列等式： 第①个等式：， 第②个等式：， 第③个等式：，… 探索以上等式规律，写出第⑥个等式为______，第n个等式为______，请证明结论的正确性． 21. 定义一种新运算“”：当时，；当时，例如：，． （1）填空： ______； （2）若x是一个负数，且满足，求x的取值范围． 22. 如图，用总长21米篱笆围成三个面积相等的长方形区域①②③，为方便进出，三个区域均留有一扇宽为1米的门，若米． （1）用含x的代数式表示 米， 米； （2）用含x的代数式表示长方形的面积（要求化为最简形式）． 23. 为了进一步落实“双减”政策，增加学生室外活动时间，我校计划从商场一次性购买一批足球和篮球用于开展课后服务训练，经多方调研，现决定购买A品牌篮球和B品牌足球共50个，要求采购总费用不超过万元．若甲、乙两商店销售这两种商品零售价相同，其中篮球每个零售价300元，足球每个零售价200元． （1）若按照商场零售价直接购买，至多可以买篮球多少个？ （2）为促进消费，盘活库存，甲、乙两商店均开展“大订单超值购”活动，推出不同的优惠 方案：甲店篮球按零售价格打8折销售，足球按照零售价格原价销售；乙店按照购买篮球和足球的零售总价格打9折销售：若学校至少采购篮球18个，请你运用所学知识，帮采购人员算一算：我校从哪家商店购买篮球和足球更合算？说说你的理由（按照采购规定，篮球和足球只能从同一家商店购买）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023﹣2024学年度第二学期数学学科学情调研 （七年级） 温馨提示： 1.试卷4页，共23小题，满分100分，考试时间100分钟，请合理分配时间； 2.请你仔细核对每页试题卷下方页码和题数，核实无误后再答题； 3.请将答案写在答题卷上，在试题卷上答题无效，考试结束只收答题卷； 4.请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 一、选择题（每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求．本大题共10小