第8课时 一元一次不等式(组)及其应用导学案2024年九年级数学中考一轮复习

第8课时 一元一次不等式(组)及其应用导学案 班级： 姓名： 学习目标 1. 运用不等式的基本性质，熟悉不等式的求解过程； 2. 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集，根据条件求整数解； 3. 能根据简单实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组），建立不等式的模型，解决实际问题； 重难点 重点：解一元一次不等式（组），会用数轴表示其解集； 难点：用不等式（组）的有关知识模型解决实际问题； 教学过程 一、知识梳理 1. （2021年临沂13题）已知，下列结论：①；②；③若，则；④若，则，其中正确的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2022沂南县二模）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是 （ ） A. a－c＞b－c B. a＋c＜b＋c C. ac＞bc D. ＜ 3.（2022大庆）满足不等式组的整数解是　　. 4．（2022兰山区二模）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为 （ ） A. B. C. D. 5．若不等式组无解，则a的取值范围为 （ ） A.a≤2 B.a＜2 C.a≥2 D.a＞2 6．（2022临沭县二模）定义一种运算：a*b＝则不等式（2x＋1）*（2－x）＞3的解集是 （ ） A.x＞1或x＜ B.－1＜x＜ C.x＞1或x＜－1 D.x＞或x＜－1 二、典例分析 7. ( ① ② )解不等式组 ，并将它的解集在数轴上表示出来. 8．(2022·遂宁)某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元． (1)求篮球和足球的单价分别是多少元； (2)学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5 500 元．那么有哪几种购买方案？ 三、核心素养能力提升 9．若，则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. 10．(2022·达州)关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是________． 学科网（北京）股份有限公司 $$