精品解析：安徽省安庆市潜山市第三中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2024年春季七年级数学期中限时作业 一、选择题：(本大题共10题，每小题4分，满分40分) 1. 在实数，，1，中，最小的数是（ ） A B. C. 1 D. 2. 在下列各数：，，，，3.1415，，，5.1717717771……（每个1之间依次多一个7)中，无理数的个数（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 3. 奥密克戎是新型冠状病毒，其直径为140纳米(1纳米米)，“140纳米”用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 下列等式，成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法：①的相反数是；②算术平方根等于它本身的数只有零；③数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；④若，都是无理数，则一定是无理数．其中正确的有（ ）． A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 若不等式的解集是，则必满足（ ） A. B. C. D. 7. 若，，则的值为（　　） A. 1 B. 16 C. 4 D. 8 8. 若关于的不等式组有解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 有两个正方形A、B．现将B放在A的内部得图甲；将A、B并列放置后，构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则A、B两个正方形的面积之和为（　　　） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 10. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：(本大题共4题，每小题5分，满分20分) 11. 若，且a，b为两个连续的正整数，则________． 12. 若是完全平方式，则_________． 13. 若关于x的代数式的化简结果中不含的项，则________． 14. 已知关于的不等式组有且仅有3个整数解，则所有满足条件的整数的值之和是 ___________． 三、解答题：(本大题共2题，每小题8分，满分16分) 15 计算题 （1） （2） 16. 解不等式：并求它的所有整数解的和． 四、(本大题共2题，每小题8分，满分16分) 17. 先化简，再求值：，其中， 18. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 五、(本大题共2题，每小题10分，满分20分) 19. 在数学兴趣小组中，同学们从书上学到了很多有趣数学知识．其中有一个数学知识引起了同学们的兴趣．根据，知道a，n可以求b的值．如果知道a，b可以求n的值吗？他们为此进行了研究，规定：若，那么．例如：，则． （1）填空：　 　，　 　； （2）计算：； （3）若，，求的值． 20. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x为正数，y为负数，求k的取值范围． 六、(本题满分12分) 21. 阅读下面的文字，解答问题： 【阅读材料】现规定：分别用和表示实数x的整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是，小数部分是；实数的整数部分是，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即就是的小数部分，所以． （1）_____，______；_____，_______． （2）如果，，求的立方根． 七、(本题满分12分) 22. 某校决定组织学生开展校外拓展活动，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲乙两种大客车，它们载客量和租金如下表所示．学校计划此次拓展活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师． 客车 甲种 乙种 载客量/（人/辆） 30 42 租金（元/辆） 300 400 （1）参加此次拓展活动的老师有多少人？参加此次拓展活动的学生有多少人？ （2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为多少辆． （3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由． 八、(本题满分14分) 23. 【阅读理解】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式． 例如图1可以得到 ，基于此，请解答下列问题： 【类比应用】（1）①若，，则的值为 ； ②若，则 ； 【迁移应用】（2）两块完全相同的特制直角三角板如图2所示放置，其中，，在一直线上，连接，，若，，求一块三角板的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春季七年级数学期中限时作业 一、选择题：