精品解析：江苏省无锡市江阴市周庄中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年度第二学期初二数学限时作业 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查适合普查的是  （ ） A. 调查全市初三所有学生每天的作业量 B. 了解全省每个家庭月使用垃圾袋的数量 C. 了解某厂2016年生产的所有插座使用寿命 D. 对“天舟一号”的重要零部件进行检查 3. 下列约分计算结果正确是 （ ） A B. C. D. 4. 若把的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ） A 对角线相等 B. 对角线垂直 C. 邻边垂直 D. 邻角互补 6. 平行四边形的一条边的长度为12，那么它的两条对角线的长度可以是（ ） A. 6和14 B. 10和14 C. 18和20 D. 12和36 7. 以下命题中，真命题（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 矩形和等边三角形都是中心对称图形 C. 顺次连接梯形四边中点得到的四边形是平行四边形 D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 8. 如图，中，，将绕点B逆时针旋转得，若点在上，则的长为（　　　） A. B. 4 C. D. 5 9. 如图，已知△ABC的面积为21，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 3 B. 7 C. 6 D. 8 10. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC，BD于点E，P，连接OE，若∠ADC＝60°，AB＝BC＝2，下列结论：①∠CAD＝30°；②BD＝2；③S四边形ABCD＝AB•AC；④OE＝AD；⑤S△BOE＝．其中正确的个数有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共30分．） 11. 若分式有意义，则x的取值范围是_____．若分式的值为0，则x的值是______． 12. 在中，，则______°． 13. 菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为_________，面积为________． 14. 已知，则代数式的值为_____________． 15. 若平行四边形的三个顶点坐标分别为，则在第四象限的第四个顶点的坐标为_________． 16. 如图，矩形OABC的顶点B的坐标为（2，3），则AC＝_____． 17. 如图，在中，D分别是的中点，是上一点，连接若，则的长度为_____． 18. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC为正方形，点A坐标为（0，3），点C坐标为（－3，0），线段DE∥x轴，点E在y轴上，点D的坐标为（4，5），若正方形OABC沿x轴左右运动，连接BE、AD，则在运动过程中，四边形ADEB周长的最小值是_____． 三、解答题（本大题共8小题，共60分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算或化简： （1） （2） 20. 先化简：，然后从－2，－1，0，1中选一个你喜欢的x的值，代入求代数式的值． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标都在格点上，且与关于原点O 成中心对称． （1）画出； （2）是的边上一点，将平移后点P的对应点，请画出平移后的； （3）若和关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为___________． 22. 某校为了了解九年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了两幅尚不完整的统计图，解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是 ；请补全频数分布直方图； （2）在扇形统计图中D组的圆心角度数是 ； （3）请你估计该校九年级体重超过60kg的学生大约有多少名？ 23. 如图，在平行四边形中，E，F分别是，的中点．求证：四边形是平行四边形． 24. 如图，在中，点O是边上的一动点，过点O作直线，设交的平分线于点E，交的外角平分线于点F． （1）说明； （2）当点O运动到何处时，四边形是矩形？并说明你的结论． （3）在（2）的前提下满足 ，四边形是正方形？（直接写出答案，无需证明） 25. 我们定义：只有一组对角相等的凸四边形叫做等对角