第12讲 函数单调性-【中职数学】2025年高考百练必刷题

中职数学高考百练考点12——函数单调性 一、【考点深度剖析】 应知应会 考题方向 函数的单调性 1.定义法判断或证明函数的单调性 2.求函数的单调区间 3.根据函数的单调性求参数值 4.根据图像判断函数单调性 5.复合函数的单调性 6.根据函数单调性解不等式 7.比较函数值的大小关系 8.根据解析式直接判断函数的单调性 二、【高频考点突破】 题型一、根据解析式直接判断函数的单调性 1. （2023-2024学年山东省德州市职业中等学校高三下第一次模拟）函数是（ ） A.奇函数，在上是减函数 B. 奇函数，在上是增函数 C.偶函数，在上是减函数 D. 偶函数，在上是减函数 题型二、根据单调性求参数 2.（2023-2024学年山东省巨野县职业中等学校高三下第一次模拟）已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 题型三、根据单调性解不等式 3.（2024年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生联考试卷）函数是定义在上的减函数，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 题型4、根据单调性比较大小 4.（2023年浙江省职教高考一轮复习系统性第一次模拟）已知函数的图像关于直线对称，且对任意的在时，一定满足，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 三、【考点反馈演练全覆盖】 【考点1】定义法判断或证明函数的单调性 1.已知函数，.若成立，则下列论断中正确的是（    ） A．函数在上一定是增函数； B．函数在上一定不是增函数； C．函数在上可能是减函数； D．函数在上不可能是减函数. 2.若函数在上是增函数，对于任意的，（），则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 3.若函数的定义域为，且对其内任意实数、均有：，则在上是 ．（选填“严格增函数”、“严格减函数”或“既不是严格增函数，也不是严格减函数”） 4.已知定义在R上的偶函数在上单调递增，则在上的单调性是 . 5.指出下列函数的单调区间（定义法证明）： (1) (2)； 【考点2】根据解析式直接判断函数的单调性 6.下列函数在上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 7.下列函数中定义域为，，当时，都有的是（   ） A． B． C． D． 【考点3】求函数的单调区间 8.函数的单调减区间是（    ） A． B． C． D．    9.函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 10.函数，的单调减区间为（    ） A． B． C． D． 11.函数的增区间为 ． 12.定义域为的函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则： （1）函数的单调递增区间是 ；单调递减区间是 ； （2）函数的单调递增区间是 ；单调递减区间是 ． 【考点4】根据函数的单调性求参数值 13.已知函数在R上单调递减，则函数的增区间为（    ） A． B． C． D． 14.已知函数是上的增函数，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 15.若函数在上是增函数，则（     ）. A． B． C． D． 16.若函数在上是减函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 17.已知函数，若对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 18.已知函数在区间上不具有单调性，则k的取值范围是 ． 19.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为 . 20.函数和都是上的增函数，则a的取值范围是 . 21.若函数在区间上不是单调函数，求实数的的取值范围. 22.如果二次函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围． 【考点5】根据图像判断函数单调性及求单调区间 23.如图是函数的图象，则函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 24.根据下列函数图象，既是奇函数又是增函数的是（    ） 25.函数的图象如图所示，则（    ） A．函数在上单调递增 B．函数在上单调递减 C．函数在上单调递减 D．函数在上单调递增 26.如图是函数y＝f(x)的图象，则此函数的单调递减区间的个数是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 【考点6】比较函数值的大小关系 27.若偶函数在上单调递增，则（    ）． A． B． C． D． 28.已知是函数的增区间，则下列结论成立的是（    ） A． B． C． D． 29.设函数满足：对任意的都有，则与大小关系是