(小升初拓展提高讲义)专题六 循环小数及其分类(代数-计算篇)(考点精讲+典题分析+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学通用版

专题六 循环小数及其分类 (考点精讲+典题分析+典题精练) 【知识归纳】 1．循环小数的概念：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数．循环小数是无限小数． 2．循环小数可分为：纯循环小数和混循环小数． 纯循环小数指从小数第一位开始循环的小数如3.666… 混循环小数指不是从小数第一位循环的小数． 【方法总结】 纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9；9的个数与循环节的位数相同．能约分的要约分． 一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差．分母的头几位数是9，末几位是0；9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同． 【典题分析】 【典题1】9÷11的商用循环小数的简便记法记作　0.　，保留三位小数是　0.818　． 【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点．由于9÷11＝0.818181…，商用用循环小数的简便记法表示是0.；根据四舍五入的取近似数的方法可知，保留三位小数约是0.818． 【解答】9÷11的商用循环小数的简便记法记作是0.，保留三位小数是； 故答案为：0.，0.818． 【点评】本题重点考查了循环小数的记法及按要求取近似值的方法． 【典题2】3.09090…的循环节是（　　） A、09 B、90 C、090 D、909 【分析】循环节是指循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字，根据循环节的意义进行判断即可． 【解答】3.09090…的循环节是“09”， 故选：A． 【点评】此题考查循环节的意义与辨识． 一．选择题（共20小题） 1．下面的算式中，商是循环小数的算式是（　　） A．9.4÷11 B．5÷8 C．66÷15 D．70÷5 2．3.3是（　　） A．循环小数 B．三位小数 C．有限小数 3．5.027027…的循环节是（　　） A．27 B．270 C．027 4．循环小数0.307307……的小数部分第54位是（　　） A．0 B．3 C．7 D．无法确定 5．4.013071307……这个循环小数的循环节是（　　） A．0137 B．1307 C．307 D．01307 6．0.1108108...的循环节是（　　） A．108 B．1108 C．1081 D．81 7．循环小数1.746746746……的循环节是（　　） A．7467 B．467 C．746 8．下面四个式子，（　　）的商是循环小数。 A．7÷8 B．37÷100 C．20÷9 D．6÷30 9．下面的循环小数最大的是（　　） A．0.7 B．0.4 C．0.47 10．下列数中是循环小数的是（　　） A．4.42142 B．4.04213…… C．4.421 D．4. 11．1÷7的商是一个循环小数，小数点右边第100位上的数字是（　　） A．8 B．7 C．5 12．7.856÷3.3的商是（　　） A．循环小数 B．有限小数 C．整数 D．无限不循环小数 13．商是循环小数的算式是（　　） A．7.8÷1.6 B．15÷12 C．8÷6 D．5.4÷0.18 14．5÷6的商用循环小数表示，正确的是（　　） A． B． C．0.8383…… 15．0.8313131…的循环节是（　　） A．831 B．31 C．13 D．313 16．在0.7、0.5656、0.666……中，（　　）是循环小数。 A．0.7 B．0.5656 C．0.666… 17．3.1÷5.5的商是一个循环小数，这个小数的小数点后面第2023位上的数是（　　） A．0 B．6 C．5 D．3 18．一个循环小数，4.25959……的小数点后面第88位上的数是（　　） A．4 B．2 C．5 D．9 19．下面算式的商不是循环小数的是（　　） A．24.6÷4 B．20÷6 C．3.7÷3 D．1÷3 20．0.94020202…这个数的循环节是（　　） A．9402 B．402 C．02 D．0.9402 二．填空题（共20小题） 21．循环小数1.272727……用简便方法记作 　 　，保留两位小数约是 　 　。 22．把0.4、0.、0.54和0.按照从小到大的顺序排列是：　 　＜　 　＜　 　＜　 　。 23．7.86÷11的商用循环小数表示是