精品解析：安徽省合肥市部分学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度第二学期七年级期中考试 数学试卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间共120分钟。 2．考生答题时独立思考，诚信答题。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 随着科技的快速发展某种基因芯片的每个探针单元的面积可以达到，将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. “的平方根是±”, 下列各式表示正确的是（ ） A. =± B. ±=± C. = D. ±= 4. 若，则下列各式一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中，计算正确的是（ ） A B. C. D. 6. 不等式的解集在数轴上表示，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是一个数值转换程序，当输入的x值为64时，输出的y值为（ ） A. B. C. D. 4 8. 关于，下列说法不正确的是（ ） A. 它是一个无理数 B. 它可以用数轴上的一个点表示 C. 它可以表示面积为7的正方形的边长 D. 它不是实数 9. 某商品进价为800元/个，标价为1200元/个．在某次活动期间，为回馈顾客，进行打折促销活动，要保证利润率不低于5%，则最多可以打几折（ ） A. 六 B. 七 C. 八 D. 九 10. 定义一种运算：，则不等式的解集是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 比较大小：________．（填、或） 12. 如表，是甲乙两位同学对幂的变形，其中正确的是______． 甲：； 乙：． 13 计算：________． 14. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足．求 （1）实数a的取值范围是______． （2）若关于x的不等式组无解，则所有符合条件的整数a的和为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： 16. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 以下是某同学作业中一道解题过程： 化简 （1）请你认真检查该同学的解题过程，在标出的①②③④的几项中出现错误的是______，写出正确的解答过程． （2）若的值为4，请你求出此时A的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，已知A点表示的数为，点A向右平移2个单位长度到达点B （1）则点B表示的数为______； （2）在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根． 20. 如图是由黑白两种正方形地砖拼成的图案，且每块正方形地砖边长为0.6m． （1）按图示规律，图1长为______m，图2的长为______m，图3的长为______m； （2）设图案的长为，当黑色地砖块数为n（n为正整数）时，______（用含n的代数式表示）； （3）若要使不小于72m，则至少需要黑色地砖多少块? 六、（本题满分12分） 21 阅读下段材料： 若a，b是有理数，且，求a，b的值． 由题意可得 因为a，b都是有理数 所以，也是有理数 因为是无理数 所以，，即， 根据阅读材料，解决问题： 设x，y都是有理数，且满足，求的值． 七、（本题满分12分） 22. 某校为丰富学生的课余生活，并拓展同学们的知识视野，准备举办一次趣味知识答题活动，计划购买，两种奖品鼓励答题的同学．若购买种奖品20件，种奖品15件，那么共需380元；若购买种奖品15件，种奖品10件，那么共需280元． （1）求，两种奖品每件各多少元？ （2）现需要购买，两种奖品共100件． ①若预算资金不超过900元，那么最多购买种奖品多少件？ ②若预算资金不低于860元且不超过900元，有哪几种购买方案? 八、（本题满分14分） 23. “平方差公式”和“完全平方公式”应用非常广泛，灵活利用公式往往能化繁为简，巧妙解题，请阅读并解决下列问题： （1）问题一：．则A=______，B=______； （2）计算：； （3）问题二：已知，则P=_____，Q=______； （4）已知长和宽分别为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，如图所示，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第二学期七年级期中考试 数学试卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间共120分钟。 2．考生答题时独立思考，诚信答题。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列实数中，是