精品解析：湖南省花垣县华鑫教育集团2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2024年春华鑫教育集团期三月份月考试卷 八年级 数学 时量：120分钟 分值：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 2，2，2 B. 6，8，10 C. 1，1， D. 0.4，0.3，0.5 2. 下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一木杆在离地面处折断，木杆顶端落在离木杆底端处，则木杆折断之前的高度是（　　） A. B. C. D. 6. 的三边长分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的为（ ） A B. C D. 7. 如图，已知线段长为2，过点B作，使；连接，以点C为圆心，长为半径作弧，交线段于点D，再以点A为圆心，长为半径作弧，交线段于点E，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形三边求面积的公式，称为海伦-秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记，那么三角形的面积为．如图，在中，所对的边分别记为，若，则的面积为（　　） A. 16 B. C. D. 9. 如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　） A. 72 B. 52 C. 80 D. 76 10. 如图，在中，，以的各边为边作三个正方形，点落在上，若，空白部分面积为10，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：_____． 12 比较大小：________ （填“＞”或“＜”＝）． 13. 与最简二次根式是可以合并的二次根式，则_______． 14. 若计算的结果为正整数，则无理数的值可以是__________．（写出一个符合条件的即可） 15. 已知，则yx＝_____． 16. 如图，在中，，，分别以为边作正方形，面积分别记为，则______． 17. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，如图所示的“垂美”四边形的对角线，交于点，若，，则______． 18. 如图，在直角三角形中，，点D是边上的一点（不与B、C重合），连接，将沿折叠，使点C落在点E处，当是直角三角形时，的长为_____________． 三、解答题（本大题共8个小题，共66分） 19 计算∶ （1）； （2）． 20. 已知，，求的值． 21. 如图，每个小正方形的边长为1． （1）求四边形的面积和各边边长． （2）是直角吗？说明理由． 22. 定义：已知都是实数，若，则称与是关于3的“实验数”． （1）4与是______关于3的“实验数”，与______是关于3的“实验数”． （2）若，判断与是否是关于3的“实验数”，并说明理由． 23. 如图所示，汉江是长江最大的支流，它流经美丽的荆门，汉江一侧有一村庄，江边原有两个观景台，其中，现建设美丽乡村，决定在汉江边新建一个观景台（点在同一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米． （1）是不是从村庄到江边的最短路线？请通过计算加以说明； （2）求原来的路线的长． 24. 观察下列等式，解答下列问题： ； ． 应用计算： （1）利用上面的方法进行化简：； （2）根据上面的结论，找规律，请直接写出下列算式的结果：______； （3）计算：． 25. 如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度略不计）的高为16cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜．此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm，求：该圆柱底面周长？ 26. 如图，已知在中，，是上的一点，，点从点出发沿射线方向以每秒个单位的速度向右运动，设点的运动时间为，连接． （1）当秒时，求的面积； （2）若平分，求的值； （3）过点作于点．在点的运动过程中，当为何值时，能使？ 27. 已知是等腰直角三角形，动点在斜边所在的直线上，以为直角边在右侧作等腰，．探究并解决下列问题： （1）如图1，若点在线段上，求证：； （2）如图2，若点在线段的延长线上，其它条件不变，画出图形，猜想，，之间的数量关系，并证明； （3）若动点满足，直接写出的值为___