浙江金兰教育合作组织2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

绝密★考试结束前 2023～2024学年第二学期浙江金兰教育合作组织高二年级期中考试 数 学 命题：浒山中学 滕莹 审题：龙赛中学 胡益峰 柴桥中学 王丹娜 考生须知： 1．本卷满分150分，考试时间120分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷； 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．“笑靥踏青行，不负好韶光”，4月初某学校组织安排了高二年段的研学踏青活动，现要求5个班级分别从3个景点中选择一处游览，则不同的选法有（ ）种 A． B． C． D． 2．的二项展开式中，第m项的二项式系数是（ ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（ ） A．线性回归分析中决定系数用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好 B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1 C．正态分布的图象越瘦高，越大 D．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 4．从7男3女共10名学生干部中随机选出5名学生干部，抽到的女生人数的均值为（ ） A． B． C． D．2 5．某医院对该院历年来新生儿体重情况进行统计，发现新生儿体重X服从正态分布，若，则（ ） A．0.2 B．0.7 C．0.8 D．0.9 6．2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在杭州成功举办，组委会将篮球、网球、排球、空手道、击剑、摔跤6个项目安排在3个不同的体育场馆比赛，每个场馆安排2个项目，其中排球、空手道必须安排到同一场馆，则不同的排法共有（ ） A．12种 B．18种 C．36种 D．54种 7．为了考查一种新疫苗预防某X疾病的效果，研究人员对一地区某种动物进行试验，从该试验群中随机进行了抽查，已知抽查的接种疫苗的动物数量是没接种疫苗的2倍，接种且发病占接种的，没接种且发病的占没接种的，若本次抽查得出“在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为接种该疫苗与预防某X疾病有关”的结论，则被抽查的没接种动物至少有（ ）只 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 5.635 7.879 10.828 A．35 B．36 C．37 D．38 8．已知随机变量的分布列为 a b P b a 则下列说法不正确的是（▲） A．，， B．，， C．，， D．，， 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9．下列说法中正确的有（ ） A．将一枚硬币抛掷3次，记正面向上的次数为X，则X服从二项分布 B．已知随机变量X服从二项分布，若，，则 C．设随机变量，则， D．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则c，k的值分别是和0.4 10．已知，若，则正确的是（ ） A． B． C．除以6所得余数为5 D． 11．甲、乙两个罐子均装有2个红球，2个白球和1个黑球，除颜色外，各个球完全相同．先从甲罐中随机取出2个球放入乙罐中，再从乙罐中随机取出1个球，记事件（，1，2）表示从甲罐中取出的2个球中含有i个红球，B表示从乙罐中取出的球是红球，则正确的是（▲） A． B． C． D． 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分。请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 12．某工厂为研究某种产品的产量x（吨）与所需某种原材料的质量y（吨）的相关性，在生产过程中收集了4组对应数据，如表所示．根据表中数据，得出y关于x的经验回归方程为．据此计算出在样本处的残差为 ． x 2 3 4 5 6 y 1.5 2 3.5 4 5.5 13．在的展开式中，的系数为 ． 14．每年的3月5日是学雷锋活动纪念日，某学校团委推荐甲、乙、丙、丁、戊、己六名同学参加四个乡镇的志愿者服务，每个乡镇至少安排一人，且甲、乙两人安排在同一个乡镇，丙、丁两人不安排在同一个乡镇，则不同的分配方法总数为 ． 四、解答题（本大题共5小题，共计77分．请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 15．（本题满分13分） 2022年，华为公司持续加大研发投入，2022年研发投入达到1615亿元，占全年收入的25.1%均处于历史高位，十年累计投入的研发费用超过9773亿元．为进一步突破卡脖子的技术，解决芯片制造的难题，以保持面向未来的持续创