第19章 矩形、菱形与正方形重难点检测卷（单元测试）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（华东师大版）

第19章 矩形、菱形与正方形 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共23题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（23-24八年级下·河北沧州·期中）依据所标识的数据，下列平行四边形一定为菱形的是（    ） A．B． C． D． 2．（23-24八年级下·福建厦门·期中）下列命题的逆命题是假命题的是（    ） A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．矩形的对角线相等且互相平分 C．菱形的每一条对角线都能平分所在一组对角 D．正方形的四条边都相等 3．（23-24八年级下·河北沧州·期中）两个矩形的位置如图所示，若，则（    ）    A． B． C． D． 4．（2024·天津西青·一模）如图，以的顶点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，分别以点，为圆心，的长为半径画弧，两弧在内部交于点，连接，，，若，，则的长为（    ） A．4 B．5 C．8 D．10 5．（23-24八年级下·安徽合肥·期中）如图，在矩形中，，对角线相交于点，过点作，交于点，则的长是（    ） A．3 B．2 C． D． 6．（2024八年级下·全国·专题练习）如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交，于、，连接、．若，，则图中阴影部分的面积为（   ） A．10 B．12 C．16 D．18 7．（23-24八年级下·江苏徐州·期中）如图，点E在矩形纸片的边上，将纸片沿折叠，点C的对应点F恰好在线段上．若，，则的长是（   ） A．2 B．3 C．4 D．1.5 8．（23-24九年级下·浙江杭州·阶段练习）如图，已知正方形的边长为1，连接、，平分交于点，则长（    ） A． B． C． D． 9．（23-24八年级下·河北沧州·期中）如图，在正方形中，点E，G分别在，BC边上，且，，连接、，平分，过点C作于点F，连接GF，若正方形的边长为8，则的长度是（    ） A． B． C． D． 10．（2024八年级下·江苏·专题练习）如图，在正方形中，是边上的一点，，，将正方形边沿折叠到，延长交于，连接，现在有如下结论：①；②；③；④．其中结论正确的个数是（　　）    A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（5小题，每小题4分，共20分） 11．（23-24八年级下·上海奉贤·期中）矩形的两条对角线交于点O，，，则 ． 12．（23-24八年级下·山东淄博·期中）如图所示，菱形中，对角线相交于点O，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是 ．（只填一个条件即可） 13．（21-22八年级下·吉林长春·阶段练习）如图，正方形的对角线相交于点O，点O又是另一个正方形的一个顶点．若两个正方形的边长均为2，则图中阴影部分图形的面积为 ．    14．（23-24九年级下·河南驻马店·阶段练习）如图，在菱形中，，，点E为的中点，点F为上一动点，将沿翻折，点A的对应点为点．再折叠菱形，使点C的对应点与点重合，折痕分别交于点G，H．当是等腰三角形时，的长为 ． 15．（23-24八年级下·四川成都·阶段练习）喜欢数学的小西同学在学习旋转的时候想到了一个新的定义：对于线段，先将线段绕点M逆时针旋转，再绕点N顺时针旋转，我们称点P为线段的“双旋点”．如图，已知直线与x轴和y轴分别相交于点A，则线段的“双旋点”P的坐标为 ． 三、解答题（8小题，共70分） 16．（2023·辽宁大连·模拟预测）如图，矩形的对角线与相交于点O，延长到点E，使，连接．求证：四边形是平行四边形． 17．（23-24八年级下·江苏无锡·阶段练习）如图，在中，的平分线交于点D，，． (1)试判断四边形的形状，并说明理由； (2)若，且，求四边形的面积． 18．（23-24八年级下·江苏南京·阶段练习）如图，在中，．用直尺和圆规作图：（不写作法，保留作图痕迹．） (1)如图①，若点在边上，求作平行四边形，使得点、分别在、上； (2)如图②，求作正方形，使得点、、分别在、、上． 19．（2024·浙江宁波·一模）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，分别按要求画出图形．    (1)在图1中画出一个以为边的，且点C和点D均在格点上； (2)在图2中画出一个以为对角线的菱形，且点E和点F均在格点上． 20．（23-24八年级下·云南昭通·阶段练习）如图，把矩形沿折叠，使点B落在点D处，点C落在点G处，已知． (1)求证：是等腰三角形； (2)求的长度； (3)求的长度； 21．（23-24八年级下·河南商丘