1.6完全平方分式（1） 导学案 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

课题：1.6完全平方公式（1） 【学习目标】 1.能准确推导出完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算，提高计算能力 2.通过自主学习，小组合作，探究总结完全平方公式的应用技巧 3.激情投入，充分感知数学美，提高学习数学的兴趣 【重点】 掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算。 【难点】 完全平方公式的灵活运用。 预习案（23页-26页） 一、预习自学 问题1：计算：（1）（m+3)2=? (2)(2+3x)2=? 问题2：类推（a+b)2=? 问题3:你能用右图解释这一公式吗？ 问题4:计算（a-b)2=? 问题5：通过上面的探索活动,发现了什么? (a+b)2= (a-b)2= 用语言来描述完全平方公式： 两数和(差)的平方等于这两数的（ ）加上 (减去)（ ）. 二、我的疑惑：________________________________________________ ______________________________________________________________ 探究案 探究点一：完全平方公式的应用 例1 用完全平方公式计算： (1) (2x−3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) (mn−a)2 探究点二：完全平方公式的灵活运用 例2：利用完全平方公式计算： (1) (-1-2x)2 ； (2) (-2x+1)2 例3：已知:a+b=5,ab=-6,求下列各式的值 (1)(a+b)2 (2)a2+b2 训练案 1. 指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (2a−1)2＝2a2−2a+1; (2) (2a+1)2＝4a2 +1； (3) (a−1)2＝a2−2a−1. 2、填空题： （1）4x2＋ ＋ y2=（2x＋ y）2； （2）（2x2－ ）2=4x4－4x2y＋y2； （3）（3x＋ ）2= ＋2x＋ ； （4）（ ）2=9x2＋6xy＋ 。 （5）已知y2+my+16是一个完全平方式，则实数m= 3. 运用完全平方公式计算： （1）（7x＋2）2； （2）（mn－2a）2. 4. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$